精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
9．求函數y=x4-2x2+5的值域．

分析 對原函數進行配方，y=（x2-1）2+4，顯然有x2-1≥-1，從而可得出（x2-1）2的范圍，從而得出y的范圍，即得出原函數的值域．

解答 解：y=x4-2x2+5=（x2-1）2+4；
x2-1≥-1；
∴（x2-1）2≥0；
∴y≥4；
∴原函數的值域為[4，+∞）．

點評 考查函數值域的概念，配方法在求函數值域中的運用，要熟悉函數y=x2的圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．方程sin（4x+$\frac{π}{3}$）-4sin（2x-$\frac{5π}{6}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）+2=0的解集為{α|α=$\frac{7π}{6}$+2kπ或$\frac{11π}{6}$+2kπ（k∈Z）}．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）
（1）若b+c=-2且方程f（x）=0有整數解x1，x2，試求：x1，x2的值；
（2）若f（x）在（0，1）上與x軸有兩個不同的交點，求c2+（1+b）c的取值范圍；
（3）若|x|≥2時，f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（2，3]上的最大值為1，試求b2+c2的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．化簡：$\sqrt{{（\frac{1}{π}+π）}^{2}-4}$等于（　　）
A．0B．$\frac{1}{π}$+πC．$\frac{1}{π}$-πD．$π-\frac{1}{π}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）已知函數f（x）滿足條件：f（x）+2f（-x）=x，求f（x）的表達式；
（2）若函數g（x）滿足條件：g（x）+2g（-x）=-$\frac{1}{x}$，求g（x）表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．作出下列函數的圖象．
（1）y=1-x（x∈z）；
（2）y=x2一4x+3，x∈[1，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．數列1，1+2，1+2+4，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n項和Sn＞100，那么n的最小值是 （　　）
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設函數f（x）是偶函數，且在（-∞，0）上是增函數，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設Sn為等差數列{an}的前n項和，已知{an}的公差為d，且a1=$\frac{3}{2}$d＞0，證明：存在正常數c，使$\sqrt{{S}_{n}+c}+\sqrt{{S}_{n+2}+c}=2\sqrt{{S}_{n+1}+c}$對任意自然數n都成立．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案