【題目】甲同學參加化學競賽初賽,考試分為筆試、口試、實驗三個項目,各單項通過考試的概率依次為、、,筆試、口試、實驗通過考試分別記4分、2分、4分,沒通過的項目記0分,各項成績互不影響.

(Ⅰ)若規(guī)定總分不低于8分即可進入復(fù)賽,求甲同學進入復(fù)賽的概率;

(Ⅱ)記三個項目中通過考試的個數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)答案見解析.

【解析】

試題分析:()記筆試、口試、實驗獨立通過考試分別為事件,則則事件甲同學進入復(fù)賽的表示為,由互斥,且、彼此獨立,能求出甲同學進入復(fù)賽的概率;()隨機變量的所有可能取值為0,1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出的分布列和數(shù)學期望.

試題解析:(Ⅰ)記筆試、口試、實驗獨立通過考試分別為事件

則事件甲同學進入復(fù)賽的表示為.

互斥,且彼此獨立,

.

(Ⅱ)隨機變量的所有可能取值為0,1,2,3.

,

.

所以,隨機變量的分布列為

數(shù)學期望.

練習冊系列答案
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如圖在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4AB=5,AA1=4,DAB

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1)求;

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