【題目】在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b）滿足f（x0）= ，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=﹣x2+mx+1是[﹣1，1]上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

【答案】（0，2）
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=﹣x2+mx+1是區(qū)間[﹣1，1]上的平均值函數(shù)，
∴關(guān)于x的方程﹣x2+mx+1= 在（﹣1，1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根．
即﹣x2+mx+1=m在（﹣1，1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根．
即x2﹣mx+m﹣1=0，解得x=m﹣1，x=1．
又1（﹣1，1）
∴x=m﹣1必為均值點(diǎn)，
即﹣1＜m﹣1＜10＜m＜2．
∴所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，2）．
所以答案是：（0，2）
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017錦州質(zhì)量檢測(cè)（二）】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面底面， 為的中點(diǎn)， 是棱上的點(diǎn)， ， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若三棱錐的體積是四棱錐體積的，設(shè)，試確定的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣2x．
（1）求f（x）的解析式，并畫出的f（x）圖象；

（2）設(shè)g（x）=f（x）﹣k，利用圖象討論：當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，函數(shù)g（x）有一個(gè)零點(diǎn)？二個(gè)零點(diǎn)？三個(gè)零點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一學(xué)生共有500人，為了了解學(xué)生的歷史學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，對(duì)他們一年來(lái)4次考試的歷史平均成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖所示，后三組頻數(shù)成等比數(shù)列．
（1）求第五、六組的頻數(shù)，補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值（例如區(qū)間[70，80）的中點(diǎn)值是
75作為代表，試估計(jì)該校高一學(xué)生歷史成績(jī)的平均分；
（3）估計(jì)該校高一學(xué)生歷史成績(jī)?cè)?0～100分范圍內(nèi)的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= ，（x∈（﹣∞，0]∪[2，+∞））的值域?yàn)椋?/span> ）
A.[0，4]
B.[0，2）∪（2，4]
C.（﹣∞，0]∪[4，+∞）
D.（﹣∞，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）若A∩B=B，求m的取值范圍；
（2）若A∩B≠，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)函數(shù)：①y=3﹣x；② ；③y=x2+2x﹣10；④ ，其中值域?yàn)镽的函數(shù)有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓為參數(shù)和直線 其中為參數(shù)， 為直線的傾斜角.

（1）當(dāng)時(shí)，求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值；

（2）當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若集合A={x|ax2﹣3x+2=0，a∈R}有且僅有兩個(gè)子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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