國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)某門(mén)戶網(wǎng)站的訪問(wèn)量與廣告收益進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評(píng)估，從該網(wǎng)站近三年中隨機(jī)抽取100天，訪問(wèn)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（單位：萬(wàn)次）如表所示：
訪問(wèn)量500600700
頻  數(shù)503020
（Ⅰ）根據(jù)上表的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求訪問(wèn)量分別為500萬(wàn)次，600萬(wàn)次，700萬(wàn)次的頻率；
（Ⅱ）已知每100萬(wàn)次的訪問(wèn)量能使該網(wǎng)站獲得廣告收益5萬(wàn)元，用ξ表示該網(wǎng)站兩天的廣告收益（單位：
萬(wàn)元），假設(shè)每天的訪問(wèn)量相互獨(dú)立，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）依題設(shè)，能求出訪問(wèn)量分別為500萬(wàn)次，600萬(wàn)次，700萬(wàn)次的頻率．
（Ⅱ）由題設(shè)知訪問(wèn)量分別為500萬(wàn)次，600萬(wàn)次，700萬(wàn)次的廣告收益是25萬(wàn)元，30萬(wàn)元，35萬(wàn)元，相應(yīng)的ξ的允許值為50，55，60，65，70，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：（Ⅰ）依題設(shè)，訪問(wèn)量分別為500萬(wàn)次，600萬(wàn)次，700萬(wàn)次的頻率分別為：
50
100
=0.5，
30
100
=0.3，
20
100
=0.2． …4分
（Ⅱ）由題設(shè)知訪問(wèn)量分別為500萬(wàn)次，600萬(wàn)次，700萬(wàn)次的廣告收益是25萬(wàn)元，30萬(wàn)元，35萬(wàn)元，
相應(yīng)的ξ的允許值為50，55，60，65，70．…5分
并且由題設(shè)中“每天的訪問(wèn)量相互獨(dú)立”知：
P（ξ=50）=0.52=0.25，
P（ξ=55）=2×0.5×0.3=0.3，
P（ξ=60）=0.32+2×0.2×0.5=0.29，
P（ξ=65）=2×0.2×0.3=0.12，
P（ξ=70）=0.22=0.04．
于是，所求隨機(jī)變量ξ的分布列為：
ξ5055606570
P0.250.30.290.120.04
…11分
其期望Eξ=50×0.25+55×0.3+60×0.29+65×0.12+70×0.04=57（萬(wàn)元）．  …12分．
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，在歷年高考中都是必考題型之一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OA
=m2
OB
+n2
OC
，則
m2
1+n2
+
n2
1+m2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某機(jī)械廠今年進(jìn)行了五次技能考核，其中甲、乙兩名技術(shù)骨干得分的平均分相等，成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如莖葉圖所示（其中a是0-9的某個(gè)整數(shù)
（1）若該廠決定從甲乙兩人中選派一人去參加技能培訓(xùn)，從成績(jī)穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為誰(shuí)去比較合適？
（2）若從甲的成績(jī)中任取兩次成績(jī)作進(jìn)一步分析，在抽取的兩次成績(jī)中，求至少有一次成績(jī)?cè)冢?0，100]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是單調(diào)減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集為（　�。�
A、{x|-3＜x＜-1}
B、{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
C、{x|-3＜x＜0或1＜x＜3}
D、{x|-3＜x＜1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)倫敦站的火炬?zhèn)鬟f中邀請(qǐng)了5位奧運(yùn)冠軍和3位歌手參加傳遞，
（Ⅰ） 若3位歌手互不相鄰，求倫敦站的不同傳遞方案的種數(shù)．（直接用數(shù)字作答）
（Ⅱ）在這8位參加傳遞的人中選3人參加一項(xiàng)奧運(yùn)宣傳活動(dòng)，用X表示參加此次宣傳活動(dòng)的歌手的人數(shù)．
①列出X的所有可能的取值結(jié)果；        
②求隨機(jī)變量X的分布列；   
③求參加此次活動(dòng)的人中歌手至少有2名的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an+1=an+log2018（1+
1
n
），n∈N+，a1=0，則a2018=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|x2+2x-3|+k的圖象與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2012年歐洲杯足球賽將于6月份在波蘭和烏克蘭兩個(gè)國(guó)家舉行，東道主波蘭所在的A組共有四支球隊(duì)，四支球隊(duì)之間進(jìn)行單循環(huán)比賽，共進(jìn)行的比賽的場(chǎng)數(shù)為（　�。�
A、6B、12C、3D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），函數(shù)f（x）的圖象與x軸兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離為π，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案