已知點P在曲線y=x3-
3
x上移動，在點P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�
A．[0，
π
2
]		B．[
2
3
π，π]		C．[0，
π
2
)∪[
5
6
π，π)		D．[0，
π
2
]∪[
2
3
π，π)
∵y=x3-
3
x，
∴y′=3x2-
3
，
∴tanα=3x2-
3
，
∴tanα∈[-
3
，+∞）．
當tanα∈[0，+∞）時，α∈[0，
π
2
）；
當tanα∈[-
3
，0）時，α∈[
2π
3
，π）．
∴α∈[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動，若經(jīng)過點P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）在平面直角坐標系xOy中，已知點P在曲線xy=1（x＞0）上，點P在x軸上的射影為M．若點P在直線x-y=0的下方，當
OP2
OM-MP
取得最小值時，點P的坐標為
（
6
-
2
2
，
6
+
2
2
）
（
6
-
2
2
，
6
+
2
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－1)　2009－2010學年　第21期　總第177期 人教課標版(A選修1－1) 題型：013

已知點P在曲線y＝x3－x＋5上移動，設(shè)點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是

[　　]
A．

[0，]

B．

[0，)∪[，π)

C．

[，π)

D．

(，]

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東佛山佛山一中高二下第一次段考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點P在曲線y＝x3－x上移動，在點P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍是(   )

A．[0，]                              B．[，π)

C．[0，)∪[，π)                    D．[0，)∪[，π)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動，若經(jīng)過點P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是______．

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