已知點(diǎn)P在曲線y＝x3－x上移動，在點(diǎn)P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍是(   )

A．[0，]                              B．[，π)

C．[0，)∪[，π)                    D．[0，)∪[，π)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：曲線所以切線斜率，由得

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及斜率和傾斜角的關(guān)系

點(diǎn)評：導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)處的切線斜率，因此通過導(dǎo)數(shù)求得斜率范圍，再由求出傾斜角范圍

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東湛江十中2008屆高三第四次月考數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

已知點(diǎn)P在曲線上，曲線C在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為xA，xB，記f(t)＝xA·xB

Ⅰ)求f(t)的解析式

Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}(n≥1，n∈N)滿足a1＝1，an＝f()(n≥2)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

Ⅲ)在Ⅱ)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第21期　總第177期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：013

已知點(diǎn)P在曲線y＝x3－x＋5上移動，設(shè)點(diǎn)P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是

[　　]
A．

[0，]

B．

[0，)∪[，π)

C．

[，π)

D．

(，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省四市九校2009屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科數(shù)學(xué)) 題型：044

已知點(diǎn)P在曲線C：y＝(x＞1)上，設(shè)曲線C在點(diǎn)P處的切線為l，若l與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖像交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB，記f(t)＝xA·xB．

(Ⅰ)求f(t)的解析式；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}(n≥1，n∈N)滿足a1＝1，an＝f()(n≥2)，數(shù)列{bn}(n≥1，n∈N)滿足bn＝，求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式：a1＋a2＋a3＋…＋an＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡市黃梅一中2009屆高三數(shù)學(xué)試題5(理科) 題型：044

已知點(diǎn)P在曲線C：y＝(x＞1)上，設(shè)曲線C在點(diǎn)P處的切線為l，若l與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖像交于點(diǎn)A，與X軸相交于B點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，設(shè)A，B的橫坐標(biāo)分別為xA，xB，記f(t)＝xA·xB

(1)求函數(shù)f(t)的解析式

(2)設(shè)數(shù)列{an}(n≥1，n∈N)滿足a1＝1，an＝f()(n≥2)，設(shè)數(shù)列{bn}(n≥1，n∈N，滿足bn＝－，求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式

(3)在(2)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式a1＋a2＋a3…＋an＞．

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