設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則3x-y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=3x-y，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=3x-y，即y=3x-z，
平移直線y=3x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，0）時(shí)，直線y=3x-z的截距最小，此時(shí)z最大，
即z=6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為8，且△AF1F2面積最大時(shí)，△AF1F2為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=4相交于點(diǎn)Q，證明：點(diǎn)M（1，0）在以PQ為直徑的圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線C1：x2=4y在點(diǎn)A，B處的切線垂直相交于點(diǎn)P，直線AB與橢圓C2：
x2
4
+
y2
2
=1相交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求拋物線C1的焦點(diǎn)F與橢圓C2的左焦點(diǎn)F1的距離；
（2）設(shè)點(diǎn)P到直線AB的距離為d，試問(wèn)：是否存在直線AB，使得|AB|，d，|CD|成等比數(shù)列？若存在，求直線AB的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知異面直線a，b，過(guò)不在a，b上的任意一點(diǎn)，下列三個(gè)結(jié)論：
①一定可作直線l與a，b都相交；
②一定可作直線l與a，b都垂直；
③一定可作直線l與a，b都平行；
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題正確的是
 
．
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②(x3+
2
x2
)8的展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；
③已知隨機(jī)變量ξ～N（2，4），若P（ξ＞a）=P（ξ＜b），則a+b=2；
④若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為sn，則三點(diǎn)(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題：①方程x2+ax+9=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；②實(shí)數(shù)a為非負(fù)數(shù)．如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)．PC是⊙O的一條割線，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是弦BC的中點(diǎn)．若圓心O在∠APB內(nèi)部，則∠OPQ+∠PAQ的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
1
2
，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三條不重合的直線m，n，l和兩個(gè)不重合的平面α、β，下列命題中正確命題個(gè)數(shù)為（　　）
①若m∥n，n?α，則m∥α；②若l⊥α，m⊥β且l⊥m則α⊥β
③若l⊥n，m⊥n，則l∥m④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α
A、1B、2C、3D、4

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