【題目】函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數(shù)y=ax2+ bx+ 的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）

A.（﹣∞，2]
B. ，+∞）
C.[﹣2，3]
D. ，+∞）

【答案】D
【解析】解：不妨取a=1，
∵f（x）=x3+bx2+cx，∴f'（x）=3x2+2bx+c
由圖可知f'（﹣2）=0，f'（3）=0
∴12﹣4b+c=0，27+6b+c=0，∴b=﹣1.5，c=﹣18
∴y=x2﹣ x﹣6，y'=2x﹣ ，當(dāng)x＞ 時，y'＞0
∴y=x2﹣x﹣6的單調(diào)遞增區(qū)間為：[ ，+∞）
故選D．
【考點精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的性質(zhì)和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，需要了解當(dāng)時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減；一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題；
④“若x﹣ 是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題．
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】{an}滿足a1=4，且an=4﹣ （n＞1），記bn= ．
（1）求證：{bn}為等差數(shù)列．
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是把二進(jìn)制的數(shù)11111（2）化成十進(jìn)制數(shù)的﹣個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A.i≤4
B.i≤5
C.i＞4
D.i＞5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0 ， 有 f（x0）=x0 ， 則稱x0是f （x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1 （a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=﹣2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A，B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動點，且A，B兩點關(guān)于直線y=kx+ 對稱，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2 +n，求b1+b2+b3+…+b10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)：f（x）=asin2x+cos2x且f（ ）= ．
（1）求a的值和f（x）的最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=﹣4x． （Ⅰ）已知點M在拋物線C上，它與焦點的距離等于5，求點M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線l過定點P（1，2），斜率為k，當(dāng)k為何值時，直線l與拋物線：只有一個公共點；兩個公共點；沒有公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形，AD=AB=2， =0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2，則二面角A﹣PB﹣E的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.

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