已知f（3x）=4xlog23，則f（1）+f（2）+f（22）+…+f（2n）的值等于（　　）
A、n（n+1）
B、4n（n+1）
C、2n（n+1）
D、4log2n（n+1）
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),函數(shù)的值
專題：計(jì)算題
分析：由f（3x）=4xlog23求得f（x）的解析式，然后直接代入f（1）+f（2）+f（22）+…+f（2n）利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和求值．
解答： 解：∵f（3x）=4xlog23，
∴f（x）=4log2x，
∴f（1）+f（2）+f（22）+…+f（2n）
=4（log22+2log22+…+nlog22）
=4（1+2+…+n）=2n（n+1）．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，邊長(zhǎng)為3的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)的撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
1
3
，則陰影區(qū)域的面積為（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、3
D、無法計(jì)算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+siny=
1
3
，則u=siny+cos2x的最小值是（　　）
A、-
1
9
B、-
2
3
C、1
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a1•a2=4，a5•a6=16，則a3•a4=（　�。�
A、8B、10C、12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（0，
1
2
）內(nèi)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，
1
4
）
B、（-
1
4
，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程ln|x|-m=0（m為常數(shù)）的兩根，則x1+x2的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品27000件，它們來自于甲、乙、丙三條生產(chǎn)線，現(xiàn)采取分層抽樣的方法對(duì)此批產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，已知從甲、乙、丙三條生產(chǎn)線依次抽取的個(gè)數(shù)恰成等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線共生產(chǎn)了（　�。┘�
A、300B、13500
C、600D、9000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|（x+1）（x-3）＞0}，B={x∈R|3x+2＞0}，則A∩B=（　�。�
A、（3，+∞）
B、（-
2
3
，3）
C、（-1，-
2
3
）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=16x3-20ax2+8a2x-a3，其中a≠0，求f（x）的極大值和極小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案