計算：
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-1+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+9-0.5+490.5×2-4
（2）lg125+lg8+lg5lg20+lg22．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：計算題
分析：（1）先把根式化為分數(shù)指數(shù)冪，再按冪的運算法則進行計算；
（2）按照對數(shù)的運算法則進行計算．
解答： 解：（1）原式=(
25
9
)
1
2
+
1
0.1
+(
27
64
)
2
3
-3×1+(
1
9
)
1
2
+49
1
2
×(
1
2
)4
=(
5
3
)2×
1
2
+10+(
3
4
)3×
2
3
-3+(
1
3
)2×
1
2
+72×
1
2
×
1
16

=
5
3
+10+
9
16
-3+
1
3
+7×
1
16

=11；
（2）原式=lg（125×8）+（1-lg2）（1+lg2）+lg22
=lg1000+1-lg22+lg22=3+1=4．
點評：本題考查了根式與分數(shù)指數(shù)冪的運算以及對數(shù)的運算問題，解題時應根據(jù)冪的運算法則以及對數(shù)的運算法則，細心計算，以免算錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

質(zhì)監(jiān)部門對一批產(chǎn)品進行質(zhì)檢，已知樣品中有合格品7件，次品3件．
（Ⅰ）若對樣品進行逐個檢測，求連續(xù)檢測到三件次品的概率；
（Ⅱ）若從樣品中一次抽取3件產(chǎn)品進行檢測，求檢測到次品數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條河兩岸平行，水流速度為4km/h，一條小船在靜水中的速度為2km/h，船頭方向與河岸夾角多大時，它在水中的航程最短？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-6x+9
+
x2+8x+16
．
（1）求f（x）≥f（4）的解集；
（2）設函數(shù)g（x）=k（x-3），k∈R，若f（x）＞g（x）對任意的x∈R都成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

達州市萬源中學實施“陽光體育”素質(zhì)教育，要求學生在校期間每天上午第二節(jié)課下課后迅速到操場參加課間活動．現(xiàn)調(diào)查高三某班學生從教室到操場路上所需時間（單位：分鐘）并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖（如圖），其中，路上所需時間的范圍是（0，10]，樣本數(shù)據(jù)分組為（0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10]．
（Ⅰ）求直方圖t的值；
（Ⅱ）現(xiàn)有6名學生路上時間小于4分鐘，其中2人路上時間小于2分鐘．從這6人中任意選出2人，設這2人路上時間小于2分鐘人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學的數(shù)學測試中設置了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個內(nèi)容，成績分為A、B、C、D、E五個等級．某班考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人．

（1）求該班考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數(shù)；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應5分、4分、3分、2分、1分，該考場中有2人10分，3人9分，從這5人中隨機抽取2人，求2人成績之和為19分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導，若滿足對任意x∈A（其中A為定義域的子集），都有f（x）＞0，f′（x）＞0，則稱區(qū)間A為f（x）的一個“保號”區(qū)間（或稱f（x）在區(qū)間A內(nèi)具備“保號”性質(zhì)）．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)具備“保號”性質(zhì)，當a＞0時，討論函數(shù)F（x）=eaxf（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）=ex-ln（x+1）+2的最大“保號”區(qū)間；
（3）當函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)不具備“保號”性質(zhì)，且f（x）＞0，f（x）+f′（x）＜0，在（0，1）內(nèi)討論xf（x）與
1
x
f（
1
x
）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：方程
x2
a2-2
+
y2
a-1
=1表示焦點在x軸上的雙曲線，q：方程y2=（a2一a）x表示開口向右的拋物線．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=500，則a2+a8=
 
．

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