【題目】為響應(yīng)國建“精準(zhǔn)扶貧，產(chǎn)業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略，某市面向全國征召《扶貧政策》義務(wù)宣傳志愿者，從年齡在[20，45]的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示
（1）求圖中x的值
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采取分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為Y，求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】
（1）解：由頻率分布直方圖的性質(zhì)可得：（0.01+0.02+0.04+x+0.07）×5=1，解得x=0.06
（2）解：在抽出的100名志愿者中按年齡采取分層抽樣的方法抽取10名：“年齡低于35歲”的人數(shù)為6，“年齡高于35歲”的人數(shù)為4..再從這10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為Y可能為0，1，2，3．

則Y～B ．P（Y=k）= ．P（Y=0）= ，P（Y=1）= ，P（Y=2）= ，

P（Y=3）= ．

Y

0

1

2

3

P

∴EY= =


【解析】（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)可得：（0.01+0.02+0.04+x+0.07）×5=1，解得x．（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采取分層抽樣的方法抽取10名：“年齡低于35歲”的人數(shù)為6，“年齡高于35歲”的人數(shù)為4..再從這10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為Y可能為0，1，2，3．可得Y～B ．P（Y=k）= ．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解離散型隨機(jī)變量及其分布列(在射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中，對于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡稱分布列)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P,沿著折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,△APB的面積為y,且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出.

(1)寫出程序框圖中①,②,③處應(yīng)填充的式子.

(2)若輸出的面積y值為6,則路程x的值為多少?

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【題目】若對x∈[0，+∞），y∈[0，+∞），不等式ex+y﹣2+ex﹣y﹣2+2﹣4ax≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知f（x）=|x﹣1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若 R），求證： 對a∈R，且a≠0成立．

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【題目】在區(qū)間[0，2]上任取兩個實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x3+ax﹣b在區(qū)間[﹣1，1]上有且只有一個零點(diǎn)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知圓C1：與圓C2：相交于A、B兩點(diǎn)，

(1)求公共弦AB所在的直線方程；

(2)求圓心在直線上，且經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣e（x+1）lna﹣ （a＞0，且a≠1），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=e時，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間x∈[0，2]上的最大值
（2）若函數(shù)f（x）只有一個零點(diǎn)，求a的值．

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【題目】中國古代算書《孫子算經(jīng)》中有一著名的問題：今有物，不知其數(shù)．三三數(shù)之剩二；五五數(shù)之剩三；七七數(shù)之剩二．問物幾何？后來，南宋數(shù)學(xué)家秦九昭在其《數(shù)書九章》中對此問題的解法做了系統(tǒng)的論述，并稱之為“大衍求一術(shù)”．如圖程序框圖的算法思路源于“大衍求一術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b的值分別為40，34，則輸出的c的值為（ ）
A.7
B.9
C.20
D.22

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【題目】某保險公司針對一個擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險產(chǎn)品，每年每位職工只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金．保險公司把企業(yè)的所有崗位共分為A、B、C三類工種，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的賠付頻率如下表（并以此估計賠付頻率）．

工種類別

A

B

C

賠付頻率

對于A、B、C三類工種職工每人每年保費(fèi)分別為a元，a元，b元，出險后的賠償金額分別為100萬元，100萬元，50萬元，保險公司在開展此項業(yè)務(wù)過程中的固定支出為每年10萬元．

（Ⅰ）若保險公司要求利潤的期望不低于保費(fèi)的20%，試確定保費(fèi)a、b所要滿足的條件；
（Ⅱ）現(xiàn)有如下兩個方案供企業(yè)選擇；
方案1：企業(yè)不與保險公司合作，企業(yè)自行拿出與保險提供的等額的賠償金額賠付給出險職工；
方案2：企業(yè)與保險公司合作，企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費(fèi)的60%，職工個人負(fù)責(zé)保費(fèi)的40%，出險后賠償金由保險公司賠付．
若企業(yè)選擇翻翻2的支出（不包括職工支出）低于選擇方案1的支出期望，求保費(fèi)a、b所要滿足的條件，并判斷企業(yè)是否可與保險公司合作．（若企業(yè)選擇方案2的支出低于選擇方案1的支出期望，且與（Ⅰ）中保險公司所提條件不矛盾，則企業(yè)可與保險公司合作．）

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