在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b=3，c=8，角A為銳角，△ABC的面積為6
3
．
（1）求角A的大��；
（2）求a的值．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）由三角形面積公式和已知條件求得sinA的值，進而求得A．
（2）利用余弦定理公式和（1）中求得的A求得a．
解答： 解：（1）∵S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×3×8×sinA=6
3
，
∴sinA=
3
2
，
∵A為銳角，
∴A=
π
3
．
（2）由余弦定理知a=
b2+c2-2bccosA
=
9+64-2×3×8×
1
2
=7．
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用．考查了學生對三角函數(shù)基礎公式的熟練記憶和靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，2）內有零點且單調遞增的是（　�。�
A、y=2x-2
B、y=log 
1
2
x
C、y=|x|-3
D、y=-x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sin2x+sin(2x+
π
3
)
cos2x+cos(2x+
π
3
)
的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（a，0），B（0，b）（其中a，b均大于4），直線AB與圓C：x2+y2-4x-4y+4=0 相切．
（1）求證：（a-4）（b-4）=8
（2）求線段AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，點M是SD的中點，AN⊥SC，交SC于點N．
（1）求證：平面SAC⊥平面AMN；
（2）求三棱錐S-ACM的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC為正三角形，D、E分別是BC、CA的中點．
（1）證明：平面PBE⊥平面PAC
（2）試在BC上找一點F，使AD∥平面PEF？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=
2
2
AB，
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）AA1=2，求三棱錐C-A1DE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點，過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點E，連接EB并延長交⊙O1于點C，直線CA交⊙O2于點D．
（Ⅰ）如圖，當點D與點A不重合時，證明：EA=ED；
（Ⅱ）當點D與點A重合時，若BC=2，CE=8，求⊙O1的直徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，求下列各式的值．
（1）
sinα
sinα+cosα

（2）
1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
sin2(-α)-sin2(
5π
2
-α)
．

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