已知tanα=
1
2
，求下列各式的值．
（1）
sinα
sinα+cosα

（2）
1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
sin2(-α)-sin2(
5π
2
-α)
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（Ⅰ）∵tanα=
1
2
，
∴原式=
tanα
tanα+1
=
1
2
1
2
+1
=
1
3
；
（Ⅱ）∵tanα=
1
2
，
∴原式=
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α

=
sin2α+cos2α+2sinαcosα
sin2α-cos2α

=
(sinα+cosα)2
(sinα+cosα)(sinα-cosα)

=
sinα+cosα
sinα-cosα

=
tanα+1
tanα-1

=
1
2
+1
1
2
-1

=-3．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b=3，c=8，角A為銳角，△ABC的面積為6
3
．
（1）求角A的大�。�
（2）求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從編號為1，2，3，…，10，11的共11個球中，取出5個球，使得這5個球的編號之和為奇數(shù)，則一共有多少種不同的取法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，BC=
2
AB，點E是棱PB中點，點F在PC上，且PF=
1
4
PC．
（1）求證：AE⊥PC；
（2）求證：平面AEF⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位），若z2+a
.
z
+b=3-3i，求實數(shù)a，b的值．
（Ⅱ）求二項式（
x
+
1
3x2
）10展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的多面體中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠BAD=
π
3
．
（1）求證：平面BCF∥面AED；
（2）若BF=BD=a，求四棱錐A-BDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，AB=6，BC=8，AC=10，求證：平面PAB⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，E為PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若AB⊥平面PAD，AD⊥PB，求證：PA⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于實數(shù)x的不等式|1-5x|+|1+3x|＜a|x|無解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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