已知x，y∈R*，且x+y+
1
x
+
1
y
=5，則x+y的最大值是（　�。�
A、3B、3.5C、4D、4.5
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式和一元二次不等式即可得出．
解答： 解：由x+y+
1
x
+
1
y
=5，化為5=x+y+
x+y
xy
，
∵x＞0，y＞0，∴5≥x+y+
x+y
(
x+y
2
)2
=x+y+
4
x+y
．
令x+y=t＞0，∴5≥t+
4
t
，化為t2-5t+4≤0，解得1≤t≤4．
∴x+y的最大值是4．
故選：C．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)及其一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）的圖象開口向下，且滿足f（x+2）=f（-x），若向量
a
=(log2m，1)，
b
=(-1，2)，則滿足不等式f（
a
•
b
）＜f（-1）的實數(shù)m的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)
log
1
2
(3+2x-x2
)的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，則集合∁UM=（　�。�
A、{1，2，4}
B、{3，4，5}
C、{2，5}
D、{3，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從5雙不同的手套中任取4只，恰有兩只是同一雙的概率為（　　）
A、
2
3
B、
4
7
C、
1
7
D、
2
7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先將函數(shù)y=f（x）的圖象向右移
π
6
個單位，再將所得的圖象作關于直線x=
π
4
的對稱變換，得到y=sin(-2x+
π
3
)的函數(shù)圖象，則f（x）的解析式是（　�。�
A、y=sin(-2x+
π
3
)
B、y=sin(-2x-
π
3
)
C、y=sin(2x-
π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四個人在一個宿舍住，他們近來特別忙碌，于是規(guī)定最后回宿舍的要插上門．但是昨晚門沒有插，有竊賊進入室內(nèi)，偷走了甲的錄音機．
四個人決定查出是誰最后進的宿舍，他們都如實地講述了下面的話：
甲說：“我進宿舍的時候，丙正在宿舍里洗腳．”
乙說：“我回來時，丁已經(jīng)睡了，于是我聽了一會兒歌曲，然后也睡了．”
丙說：“我進門的時候，乙正在聽歌．”
丁說：“我什么也不記得了．”
你能推理出是誰最后一個進的門而忘了插門嗎？（　�。�
A、甲B、乙C、丙D、丁

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c，其中a＞0．曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）確定b，c的值；
（2）若過點（0，2）可作曲線y=f（x）的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函數(shù)；又定義行列式
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3； 函數(shù)g(θ)=
.
sinθ3-cosθ
msinθ
.
 （其中0≤θ≤
π
2
）．
（1）若函數(shù)g（θ）的最大值為4，求m的值．
（2）若記集合M={m|恒有g（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案