Question

【題目】學(xué)校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了她們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下：

樣本頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
合計(jì)

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求的值；

（2）估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）學(xué)生的比例；

（3）為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)?/span>中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.

Answer 1

【答案】(1);(2)0.32;(3).

【解析】分析：（1）由樣本頻率分布表，能求出A，B，C，D的值．
（2）由頻率分布表能估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>120分以上（含120分）的學(xué)生比例．
（3）成績(jī)?cè)?/span>[60，75）內(nèi)有2人，記為甲、A，成績(jī)?cè)?/span>[135，150]內(nèi)有4人，記為乙，B，C，D，由此利用列舉法能求出甲、乙同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．

詳解：

（1）由樣本頻率分布表，得：

.

（2）估計(jì)成績(jī)?cè)谝陨?/span>分（含分）的學(xué)生比例為：

（3）成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)有人，記為甲、

成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)有人，記為乙，.

則“二幫一”小組有以下種分鐘辦法：

其中甲、乙兩同學(xué)被分在同一小組有種辦法：甲乙，甲乙，甲乙，

∴甲、乙同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率為：