函數(shù)f（x）=log
1
3
（-x2+2x+15）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，1]
B、[1，+∞）
C、[1，5]
D、[1，5）
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=-x2+2x+15＞0，求得函數(shù)的定義域?yàn)椋?3，5）．本題即求函數(shù)t在區(qū)間（-3，5）上的減區(qū)間，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在區(qū)間（-3，5）上的減區(qū)間．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=log
1
3
（-x2+2x+15），
令t=-x2+2x+15=-（x-5）（x+3）＞0，
求得-3＜x＜5，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?3，5）．
本題即求函數(shù)t在區(qū)間（-3，5）上的減區(qū)間，
利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=-x2+2x+15區(qū)間（-3，5）上的減區(qū)間為[1，5），
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知x，y滿足
x≥2
x+y≤4
-2x+y+c≥0
且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則z的最大值是（　　）
A、10B、12C、14D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)存在，則函數(shù)y=f（x）在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點(diǎn)取極值的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

α為平面，m，n是兩條不同直線，則m∥n的一個(gè)充分條件是（　�。�
A、m∥α且n∥α
B、m，n與平面α所成的角相等
C、m⊥α且n⊥α
D、m，n與平面α的距離相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為（x-1）2+y2=1，直線l的方程為3x+4y+m=0，若圓與直線相切，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、2B、-8C、2或-8D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|0≤x＜1}，B={x|x2＜2x}，則A∩B=（　　）
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0≤x＜1}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-n+1，則其通項(xiàng)an=（　　）
A、2n-1
B、2n-2
C、
1，n=1
2n-2，n＞1
D、n2-n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程cos2x+4sinx-a=0有解，那么a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-lnx，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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