Question

α為平面，m，n是兩條不同直線，則m∥n的一個(gè)充分條件是（　　）

• A、m∥α且n∥α
• B、m，n與平面α所成的角相等
• C、m⊥α且n⊥α
• D、m，n與平面α的距離相等

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)空間直線的位置關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答： 解：A．當(dāng)m∥α且n∥α?xí)r，m與n可能平行，也可能相交或異面，∴A錯(cuò)誤．
B．當(dāng)m，n與平面α所成的角相等，m與n可能平行，也可能相交或異面，∴B錯(cuò)誤．
C．當(dāng)m⊥α且n⊥α?xí)r，一定有m∥n，∴C是一個(gè)充分條件．
D．若m，n與平面α的距離相等，則m與n可能平行，也可能是相交，∴D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用空間直線和平面的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．