【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若是曲線上的任意一點，是曲線上的任意一點，求線段的最小值.

【答案】（1）曲線的普通方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為；

（2）.

【解析】

（1曲線消去參數(shù)t即可得普通方程，曲線利用ρsinθ=y，ρcosθ=x可得的直角坐標(biāo)方程；

（2）可設(shè)點，利用點到直線的距離公式及二次函數(shù)最值即可求解.

（1）由，消去參數(shù)，得曲線的普通方程為.

將代入到中，得，

即曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（2）因為是曲線上的任意一點，是曲線上的任意一點，所以可設(shè)點，

線段的最小值即點到直線的距離的最小值，

所以，

當(dāng)時，，即.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知拋物線上一點到焦點的距離為6，點為其準(zhǔn)線上的任意一點，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為.

（1）求拋物線的方程；

（2）當(dāng)點在軸上時，證明:為等腰直角三角形.

（3）證明：為直角三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為實數(shù).

（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；

（2）是否存在實數(shù)，使得對任意的，恒成立？若不存在，請說明理由；若存在，求出的值并加以證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】義烏國際馬拉松賽，某校要從甲乙丙丁等人中挑選人參加比賽，其中甲乙丙丁人中至少有人參加且甲乙不同時參加，丙丁也不同時參加，則不同的報名方案有（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上的點到兩個焦點的距離之和為，短軸長為，直線與橢圓C交于M、N兩點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線與圓相切，證明：為定值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底）；

（2）令，如果圖象與軸交于，，中點為，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A4紙是生活中最常用的紙規(guī)格．A系列的紙張規(guī)格特色在于：①A0、A1、A2…、A5，所有尺寸的紙張長寬比都相同．②在A系列紙中，前一個序號的紙張以兩條長邊中點連線為折線對折裁剪分開后，可以得到兩張后面序號大小的紙，比如1張A0紙對裁后可以得到2張A1紙，1張A1紙對裁可以得到2張A2紙，依此類推．這是因為A系列紙張的長寬比為：1這一特殊比例，所以具備這種特性．已知A0紙規(guī)格為84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈，那么A4紙的長度為（　�。�

A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（m+2）是冪函數(shù)，設(shè)a=log54，b=，c=0.5–0.2，則f（a），f（b），f（c）的大小關(guān)系是

A.f（a）<f（b）<f（c）B.f（b）<f（c）<f（a）

C.f（c）<f（b）<f（a）D.f（c）<f（a）<f（b）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別是，，，是其左右頂點，點是橢圓上任一點，且的周長為6，若面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點且斜率不為0的直線交橢圓于，兩個不同點，證明：直線與的交點在一條定直線上.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案