若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m-n=（　�。�
A、5B、6C、7D、8
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進行平移即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當直線y=-2x+z經過點A，
直線y=-2x+z的截距最小，此時z最小，
由
y=-1
y=x
，解得
x=-1
y=-1
，
即A（-1，-1），此時z=-2-1=-3，此時n=-3，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當直線y=-2x+z經過點B，
直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大，
由
y=-1
x+y=1
，解得
x=2
y=-1
，
即B（2，-1），此時z=2×2-1=3，即m=3，
則m-n=3-（-3）=6，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD與正方形DEFG的邊長分別為a，b（a＜b），原點O為AD的中點，拋物線y2=2px（p＞0）經過C，F(xiàn)兩點，則
b
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若3a=2b，則
2sin2B-sin2A
sin2A
的值為（　�。�
A、-
1
9
B、
1
3
C、1
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題“設a，b為實數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個實根”時，要做的假設是（　　）
A、方程x3+ax+b=0沒有實根
B、方程x3+ax+b=0至多有一個實根
C、方程x3+ax+b=0至多有兩個實根
D、方程x3+ax+b=0恰好有兩個實根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=x的焦點為F，A（x0，y0）是C上一點，|AF|=
5
4
x0，x0=（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=（　　）
A、
20
3
B、
7
2
C、
16
5
D、
15
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={2，4}，N={1，2}，P={x|x=
a
b
，a∈M，b∈N}，則集合P的子集個數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+acos（x+2θ），其中a∈R，θ∈（-
π
2
，
π
2
）
（1）當a=
2
，θ=
π
4
時，求f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值與最小值；
（2）若f（
π
2
）=0，f（π）=1，求a，θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0交于點P（x，y）．則|PA|•|PB|的最大值是
 
．

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