已知集合A={x|ax2+x+1=0，a∈R}，且A∩{x|x≥0}=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)集合關(guān)系得到A=∅或A={x|x＜0}，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵A∩{x|x≥0}=∅，
∴A=∅或A={x|x＜0}，
∵A={x|ax2+x+1=0，x∈R}，
∴若A=∅，則
a≠0
△=1-4a＜0
，
即
a≠0
a＞
1
4
，解得a＞
1
4
，
若A={x|x＜0}，
當(dāng)a=0，則A={x|x+1=0}={-1}，此時滿足條件．
若a≠0，則滿足
a≠0
△≥0
-
1
2a
＜0
，
即
a≠0
1-4a≥0
a＞0
，
則
a≠0
a≤
1
4
a＞0
，解得0＜a≤
1
4
，
綜上a＞0，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞0．
點(diǎn)評：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，注意要對集合A進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
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5
2
}，求A∪B，A∩P，（A∩B）∪P．

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已知數(shù)列{an}，an≠2，an+1=
5an-8
2an-3
，a1=3．
（1）證明：數(shù)列{
1
an-2
}是等差數(shù)列．
（2）設(shè)bn=an-2，數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和為Sn，求使（2n+1）•2n+2•Sn＞（2n-3）•2n+1+192成立的最小正整數(shù)n．

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設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）當(dāng)a=0時，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；    
（2）求f（x）的最小值．

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已知函數(shù)y=f（x），x∈[-2，2]，當(dāng)x∈[0，2]的圖象，且y=f（x）是偶函數(shù)．
（1）求y=f（x），x∈[-2，2]；
（2）求單調(diào)區(qū)間、最值；
（3）求f（x）＜0是x的取值范圍（區(qū)間表示）．

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已知集合A={x|3≤ax+1≤5}，集合B={x|x＜2或x≥4}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知2弧度的圓心角所在圓的半徑為2，則此圓心角所在的扇形面積為
 
．

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設(shè)a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個數(shù)是
 
個．

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