設(shè)a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個數(shù)是
 
個．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：①由公理4可知①正確；
②利用空間直線的位置關(guān)系可判斷②的正誤；
③作長方體ABCD-A′B′C′D′，可判斷③與④的正誤．
解答： 解：①若a∥b，b∥c，則a∥c，由公理4知，①正確；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c可能相交，也可能平行，也可能異面，故②錯誤；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c不一定相交，如圖，則a和c異面，故③錯誤；

④若a和b共面，b和c共面，則a和c不一定共面，如上圖，故④錯誤；
綜上所述，正確的命題只有1個，
故答案為：1．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查用空間直線的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知集合A={x|ax2+x+1=0，a∈R}，且A∩{x|x≥0}=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x+a＜0}，B⊆∁RA，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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已知集合A={x|x-a=0}，B={x|ax=1}．
（1）若A⊆B，則a的值是
 
．
（2）若B⊆A，則a的值是
 
．

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．

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設(shè)x，y，z∈（0，+∞），且3x=4y=5z，將5x，4y，3z從小到大排序
 
．

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若
a
=（-2，1）與
b
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m
5
）互相垂直，則m的值為
 
．

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在空間直角坐標系中，已知
a
=（2，4，3），
b
=（-4，2，x），若|
a
|=|
b
|，則x=
 
．

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已知x＞1，a＞
lnx
x-1
，則a的取值范圍為
 
．

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