已知集合A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0，或x≥
5
2
}，求A∪B，A∩P，（A∩B）∪P．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：由A與B求出兩集合的并集，由A與P求出兩集合的交集，找出A與B交集與P的并集即可．
解答： 解：∵A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0，或x≥
5
2
}，
∴A∪B={x|-4≤x≤3}，A∩P={x|-4≤x≤0}，A∩B={x|-1≤x≤2}，
則（A∩B）∪P={x|x≤2或x≥
5
2
}．
點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）設(shè)G為AB上一點(diǎn)，且平面ADE∥平面CFG，求AG長；
（2）求證：平面BCF⊥平面ACFE；
（3）點(diǎn)E在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7月份，有一款新服裝投入某市場銷售．7月1日該款服裝僅銷售出3件，7月2日售出6件，7月3日售出9件，7月4日售出12件，爾后，每天售出的件數(shù)分別遞增3件直到日銷售量達(dá)到最大（只有1天）后，每天銷售的件數(shù)開始下降，分別遞減2件，到7月31日剛好售出3件．
（1）問7月幾號該款服裝銷售件數(shù)最多？其最大值是多少？
（2）按規(guī)律，當(dāng)該商場銷售此服裝達(dá)到200件時(shí)，社會上就開始流行，而日銷售量連續(xù)下降并低于20件時(shí)，則不再流行，問該款服裝在社會上流行幾天？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x2-1|＜x2+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C的方程為y=ax2（a＜0），過拋物線C上一點(diǎn)P任作斜率為k1，k2的兩條直線，分別交拋物線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)（P，A，B三點(diǎn)互不相同），
（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）若點(diǎn)P為拋物線C的頂點(diǎn)，且直線AB過點(diǎn)（0，
1
a
），求證：k1•k2是一個(gè)定值；
（3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），且k1+k2=0，求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，點(diǎn)M是線段PD的中點(diǎn)．點(diǎn)N在線段PD上，且
PN
=
3
4
PD
．
（1）求證：AM⊥平面PCD；
（2）求直線BD與平面PCD所成角的正弦值的大小；
（3）求cos＜
AN
，
BD
＞．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=lnx．
（Ⅰ）若m（x）=f（x）-g（x），求m（x）的最小值．
（Ⅱ）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)F（x）=f（x）+mg（x）（m∈R）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2（x1＜x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并證明F（x2）＞-
3+4ln2
16
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2+x+1=0，a∈R}，且A∩{x|x≥0}=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x+a＜0}，B⊆∁RA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案