△ABC中，BC=7，AC=3，∠A=120°，求以點B、C為焦點且過點A的橢圓方程．
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分析：解：由余弦定理得：得AB，以BC為x軸，BC垂直平分線為y軸建立直角坐標系，由橢圓定義，求出a，b值，從而求橢圓C的方程．
解答：解：由余弦定理得：BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠A（2分）
即49=AB2+9+3AB
得AB=-8（舍去）或 AB=5（4分）
以BC為x軸，BC垂直平分線為y軸建立直角坐標系    （6分）
由橢圓定義知2a=AB+AC=8，2c=BC=7（8分）
知a2=16，b2=a2-c2=
15
4
（10分）
故橢圓方程為
x2
16
+
y2
15
4
=1（12分）
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程問題．解答關(guān)鍵是利用坐標法解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，BC=7，AB=3，且
sinC
sinB
=
3
5
．
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）求∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，BC=7，AB=3，且
sinC
sinB
=
3
5
，求∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三角形ABC中，BC=7，AB=3，且
sinC
sinB
=
3
5
．
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）求∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市安溪八中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

三角形ABC中，BC=7，AB=3，且．
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）求∠A．

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