△ABC中，BC=7，AB=3，且
sinC
sinB
=
3
5
，求∠A．
分析：由正弦定理求得 AC，由余弦定理求得cos∠A，進(jìn)而求出∠A的值．
解答：解：由正弦定理得：
AC
sinB
=
AB
sinC
⇒
AB
AC
=
sinC
sinB
=
3
5
⇒AC=
5×3
3
=5．
由余弦定理得：cos∠A=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
9+25-49
2×3×5
=-
1
2
，
所以∠A=120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出AC的值，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，BC=7，AC=3，∠A=120°，求以點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形ABC中，BC=7，AB=3，且
sinC
sinB
=
3
5
．
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）求∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

三角形ABC中，BC=7，AB=3，且
sinC
sinB
=
3
5
．
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）求∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市安溪八中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

三角形ABC中，BC=7，AB=3，且．
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）求∠A．

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