1．求函數(shù)y=-2cos（2x+$\frac{π}{3}$）+1的最大值與最小值，并分別求出取得最大值和最小值時(shí)x的集合．

分析 由三角函數(shù)的值域，分類討論可得．

解答 解：當(dāng)cos（2x+$\frac{π}{3}$）=1即2x+$\frac{π}{3}$=2kπ，即x=kπ-$\frac{π}{6}$時(shí)，函數(shù)取最小值-1，
此時(shí)x的集合為{x|x=kπ-$\frac{π}{6}$，k∈Z}；
當(dāng)cos（2x+$\frac{π}{3}$）=-1即2x+$\frac{π}{3}$=2kπ+π，即x=kπ+$\frac{π}{3}$時(shí)，函數(shù)取最大值3，
此時(shí)x的集合為{x|x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}；

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+10，x＞a}\\{{x}^{2}+2x，x≤a}\end{array}\right.$，若對任意b，總存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）=b成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-5，11]．

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12．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*，求an．

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9．已知f（x）=x2+4x+1，
（1）求f（2x-1）的解析式；
（2）當(dāng)x=4時(shí)，求f（x）的值．

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16．已知函數(shù)f（x）=alnx+ex（a＞0），若f（3x）＜f（x2+a），求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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6．求函數(shù)y=$\frac{5}{2{x}^{2}-4x+3}$的值域．

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13．已知sin（3π+θ）=$\frac{1}{2}$，求$\frac{sin（θ-\frac{π}{2}）}{cosθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{sin（\frac{5π}{2}-θ）}{cos（θ+2π）cos（3π+θ）+cos（-θ）}$的值．

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10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)滿足a≠b，且a，b都是集合{1，2，3，4，5，6}中的元素，又點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離|OP|≥5，則這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為20．

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13．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{c{a_{n-1}}+1}}$（c為常數(shù)，n∈N*，n≥2），又a1，a2，a5成公比不為l的等比數(shù)列．
（I）求證：{$\frac{1}{a_n}$}為等差數(shù)列，并求c的值；
（Ⅱ）設(shè){bn}滿足b1=$\frac{2}{3}$，bn=an-1an+1（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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