【題目】如圖是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法： 1）f（x）在（﹣2，1）上是增函數(shù)；
2）x=﹣1是f（x）的極小值點(diǎn)；
3）f（x）在（﹣1，2）上是增函數(shù)；
4）x=2是f（x）的極小值點(diǎn)；
以上說法正確的序號是 ．

【答案】（2），（3）
【解析】解：由函數(shù)的圖象可知：f′（﹣2）＜0，f′（﹣1）=0，f（x）在（﹣2，1）上是增函數(shù)，（1）不正確； x=﹣1時f′（1）=0，函數(shù)在（﹣3，﹣1）遞減，在（﹣1，2）遞增，x=﹣1是f（x）的極小值點(diǎn)；所以（2）正確；
f（x）在（﹣1，2）上f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，所以（3）正確；
函數(shù)在（﹣1，2）遞增，在（2，4）遞減，x=2是f（x）的極大值點(diǎn)，所以D不正確．
所以答案是：（2），（3）
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識，掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值．

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【題目】已知△ABC的邊長為2的等邊三角形，動點(diǎn)P滿足 ，則 的取值范圍是 ．

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【題目】對于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”： ，設(shè)f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， x3 ， 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是；x1+x2+x3的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1，圓心角為 的圓弧 上有一點(diǎn)C．
（1）若C為圓弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OA上運(yùn)動，求| + |的最小值；
（2）若D，E分別為線段OA，OB的中點(diǎn)，當(dāng)C在圓弧 上運(yùn)動時，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=（﹣x2+ax）ex ， （x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察以下三個等式： sin215°﹣sin245°+sin15°cos45°=﹣ ，
sin220°﹣sin250°+sin20°cos50°=﹣ ，
sin230°﹣sin260°+sin30°cos60°=﹣ ；
猜想出一個反映一般規(guī)律的等式： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1﹣x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an ， 則數(shù)列 的前n項(xiàng)和的公式是（ ）
A.2n
B.2n﹣2
C.2n+1
D.2n+1﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量m＝(3sinx，cosx)，n＝(－cosx， cosx)，f(x)＝m·n－.

(1)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時x的值；

(2)若方程f(x)＝a在區(qū)間上有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案