數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語(yǔ)已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
【題目】設(shè)點(diǎn)P、Q分別在直線3x﹣y+5=0和3x﹣y﹣13=0上運(yùn)動(dòng),線段PQ中點(diǎn)為M(x0 , y0),且x0+y0>4,則 的取值范圍為 .
【答案】[1,3)【解析】解:設(shè)P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x1 , y1),Q(x2 , y2), ∵點(diǎn)P,Q分別在直線3x﹣y+5=0和3x﹣y﹣13=0上運(yùn)動(dòng),∴3x1﹣y1﹣5=0,①3x2﹣y2﹣13=0,②兩式相加得3(x1+x2)﹣(y1+y2)﹣8=0.設(shè)線段PQ的中點(diǎn)M(x0 , y0),則x1+x2=2x0 , y1+y2=2y0 . ∴3x0﹣y0﹣4=0.即y0=3x0﹣4.又M點(diǎn)的坐標(biāo)滿足x0+y0>4,即M恒在直線x+y=4上或者其右上方區(qū)域,∴線段PQ的中點(diǎn)M滿足,如圖.聯(lián)立 ,解得M(2,2),∴M位于以(2,2)為端點(diǎn)向上的射線上,當(dāng)M(2,2)時(shí),kOM=1,∴直線OM斜率的取值范圍是[1,3).
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了引導(dǎo)居民合理用電,國(guó)家決定實(shí)行合理的階梯電價(jià),居民用電原則上以住宅為單位(一套住宅為一戶).
階梯級(jí)別
第一階梯
第二階梯
第三階梯
月用電范圍(度)
(0,210]
(210,400]
某市隨機(jī)抽取10戶同一個(gè)月的用電情況,得到統(tǒng)計(jì)表如下:
居民用電戶編號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
用電量(度)
53
86
90
124
132
200
215
225
300
410
若規(guī)定第一階梯電價(jià)每度0.5元,第二階梯超出第一階梯的部分每度0.6元,第三階梯超出第二階梯的部分每度0.8元,試計(jì)算A居民用電戶用電410度時(shí)應(yīng)電費(fèi)多少元?
現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶,求取到第二階梯電量的戶數(shù)的分布列與期望;
以表中抽到的10戶作為樣本估計(jì)全市的居民用電,現(xiàn)從全市中依次抽取10戶,若抽到戶用電量為第一階梯的可能性最大,求的值.
【題目】某單位建造一間背面靠墻的小房,地面面積為12m2 , 房屋正面每平方米造價(jià)為1200元,房屋側(cè)面每平方米造價(jià)為800元,屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元,如果墻高為3m,且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用,設(shè)房屋正面地面的邊長(zhǎng)為xm,房屋的總造價(jià)為y元.(1)求y用x表示的函數(shù)關(guān)系式;(2)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少?
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)令,區(qū)間, 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
(ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(ⅱ)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的兩個(gè)極值分別為和,
求證: .
【題目】設(shè)橢圓C: 的左焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),直線l的傾斜角為60°, . (1)求橢圓C的離心率;(2)如果|AB|= ,求橢圓C的方程.
【題目】已知點(diǎn)A(0,﹣2),橢圓E: =1(a>b>0)的離心率為 ,F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn),直線AF的斜率為 ,O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求E的方程;(2)設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí),求l的方程.
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且Sn=n(n+1),(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an(2)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn .
【題目】設(shè){an}為單調(diào)遞增數(shù)列,首項(xiàng)a1=4,且滿足an+12+an2+16=8(an+1+an)+2an+1an , n∈N* , 則a1﹣a2+a3﹣a4+…+a2n﹣1﹣a2n=( )A.﹣2n(2n﹣1)B.﹣3n(n+3)C.﹣4n(2n+1)D.﹣6n(n+1)
【題目】已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直, ,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn). (1)求證:AM∥平面BDE;(2)求證:AM⊥平面BDF.
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