雙曲線x2-
y2
8
=1的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，則以線段AF為直徑的圓被其中一條漸近線截得的弦長為（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
2
7
3
D、
4
7
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出以線段AF為直徑的圓的方程、雙曲線的一條漸近線方程，可得圓心（1，0）到漸近線的距離，即可求出以線段AF為直徑的圓被其中一條漸近線截得的弦長．
解答： 解：雙曲線x2-
y2
8
=1的左頂點(diǎn)為A（-1，0），右焦點(diǎn)為F（3，0），
∴以線段AF為直徑的圓的方程為（x-1）2+y2=4，
∵雙曲線的一條漸近線方程為2
2
x+y=0，
∴圓心（1，0）到漸近線的距離為
2
2
8+1
=
2
2
3

以線段AF為直徑的圓被其中一條漸近線截得的弦長為2
4-
8
9
=
4
7
3
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種元件用滿6000小時未壞的概率是
3
4
，用滿10000小時未壞的概率是
1
2
，現(xiàn)有一個此種元件，已經(jīng)用過6000小時未壞，則它能用到10000小時的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)非常值數(shù)列{an}，{bn}滿足：an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．令cn=
bn
，則下列關(guān)于數(shù)列{cn}的說法正確的是（　�。�
A、該數(shù)列為等差數(shù)列
B、該數(shù)列為等比數(shù)列
C、該數(shù)列的每一項(xiàng)為奇數(shù)
D、該數(shù)列的每一項(xiàng)為偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1⊥平面ABC，AA1=2，BC=2
3
，∠BAC=
π
2
，此三棱柱各個頂點(diǎn)都在一個球面上，則球的體積為（　�。�
A、
32π
3
B、16π
C、
25π
3
D、
31π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（　　）
A、
11
12
B、
25
24
C、
3
4
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與函數(shù)y=1+lnx+ln2的圖象相切，則雙曲線Γ的離心率等于（　�。�
A、
2
B、
3
C、
5
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x），存在常數(shù)a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0對任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)，且階數(shù)為a．現(xiàn)有下列4個命題：
①冪函數(shù)必定不是回旋函數(shù)；
②若sinωx（ω≠0）為回旋函數(shù)，則其最小正周期必不大于2；
③若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù)，則其階數(shù)必大于1；
④若對任意一個階數(shù)為a（a∈[0，+∞））的回旋函數(shù)f（x），方程f（x）=0均有實(shí)數(shù)根．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2 個
C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an-an-1（n≥2），且a1=1，a2=2，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前10項(xiàng)之和等于（　�。�
A、
255
256
B、
511
512
C、
9
10
D、
10
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2．
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案