【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線與圓C相切,圓心C的坐標為

1)求圓C的方程;

2)設直線y=x+m與圓C交于M、N兩點.

①若,求m的取值范圍;

②若OMON,求m的值.

【答案】1;(2)①;②

【解析】

1)假設圓的方程,利用以為圓心的圓與直線相切,即可求得圓C的方程;
2)①直線C交于M、N兩點,根據(jù)圓心到直線的距離,半徑,弦長之間的關系,得到關系式求出的范圍.
②設,聯(lián)立直線與圓的方程,通過韋達定理以及判別式,通過OMON,求出的值即可.

解:(1)設圓的方程是,
依題意,直線與圓C相切,
所求圓的半徑,
所求的圓方程是;
2圓心到直線的距離

,

解得;
,
,
消去,得到方程,
由已知可得,判別式,

化簡得,
,
由于OMON,可得

所以,
,,滿足,
.

練習冊系列答案
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【題目】實數(shù)滿足,其中.實數(shù)滿足.

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平均每天使用手機超過3小時

平均每天使用手機不超過3小時

合計

男生

25

5

30

女生

9

11

20

合計

34

16

50

(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為學生使用手機的時間長短與性別有關?

(2)在這20名女生中,調查小組發(fā)現(xiàn)共有15人使用國產手機,在這15人中,平均每天使用手機不超過3小時的共有9人.從平均每天使用手機超過3小時的女生中任意選取3人,求這3人中使用非國產手機的人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望.

參考公式:

P(K2≥k0)

0.500

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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(1)若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若,且的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面,的中點,是線段上的一動點.

(1)當是線段的中點時,證明:平面;

(2)當求二面角的大。

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