【題目】已知定義在上的函數(shù)，為其導(dǎo)數(shù)，且恒成立，則（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

通過，可以聯(lián)想到導(dǎo)數(shù)運算的除法，這樣可以構(gòu)造新函數(shù)

，，這樣就可以判斷出函數(shù)在上的單調(diào)性，把四個選項變形，利用單調(diào)性判斷出是否正確.

通過,這個結(jié)構(gòu)形式，可以構(gòu)造新函數(shù)，

，而，所以當(dāng)時，，所以函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，現(xiàn)對四個選項逐一判斷：

選項A. ,可以判斷是否正確，

也就是判斷是否正確，即判斷是否成立，因為，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，故選項A正確；

選項B.，也就是判斷是否正確，即判斷是否成立，即判斷是否成立，因為，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，故選項B不正確；

選項C. ，也就是判斷是否正確，即判斷

是否成立，即判斷是否成立，因為，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，故選項C不正確；

選項D.，也就是判斷，是否成立，即判斷是否成立，因為，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，因此選項D不正確，故本題選A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知，，其中為實常數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間[2，3]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）高函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，試討論函數(shù)，的零點的情況.

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【題目】現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），并要求正四棱柱的高是正四棱錐的高的4倍.

（1）若則倉庫的容積是多少？

（2）若正四棱錐的側(cè)棱長為，則當(dāng)為多少時，倉庫的容積最大？

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知，直線與曲線交于， 兩點，若，求的值.

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【題目】某地植被面積 （公頃）與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)（）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

（公頃）

20

40

50

60

80

（）

3

4

4

4

5

（1）請用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中所求線性回歸方程，如果植被面積為200公頃，那么下降的氣溫大約是多少？

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，．

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【題目】過圓與軸正半軸的交點A作圓O的切線，M為上任意一點，過M作圓O的另一條切線，切點為Q．當(dāng)點M在直線上運動時，△MAQ的垂心的軌跡方程為________．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：－y＋3＋＝0和圓：＋＋8x＋F＝0．若直線l被圓截得的弦長為．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓和x軸相交于A，B兩點，點P為圓上不同于A，B的任意一點，直線PA，PB交y軸于M，N兩點．當(dāng)點P變化時，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論；

（3）若△RST的頂點R在直線x＝－1上，點S，T在圓上，且直線RS過圓心，∠SRT＝，求點R的縱坐標(biāo)的范圍．

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【題目】已知函數(shù)

⑴若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

⑵若（為自然對數(shù)的底數(shù)），證明：當(dāng)時，

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【題目】已知點和點．

（Ⅰ）求線段的垂直平分線的直線方程；

（Ⅱ）若直線過點，且，到直線的距離相等．求直線的方程．

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