等比數(shù)列{an}的首項a1=1002，公比q=
1
2
，記Pn=a1•a2•…•an，則Pn達(dá)到最大值時，n的值為（　�。�
A、8B、9C、10D、11
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的通項公式，得出數(shù)列{an}的通項公式，再用同底數(shù)冪乘法法則得出Pn的表達(dá)式，最后討論二次函數(shù)，可得Pn達(dá)到最大值時n的值．
解答： 解：由等比數(shù)列的通項公式，得an=a1•qn-1＜210×
1
2n-1
=211-n
∴Pn=a1•a2•a3…an＜210•29•28•…•211-n=2
n(21-n)
2

∵2＞1
∴
n(21-n)
2
達(dá)到最大值時，Pn達(dá)到最大值
結(jié)合二次函數(shù)圖象的對稱軸，可得當(dāng)n=10時，Pn達(dá)到最大值．
故選C．
點評：本題著重考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識點，屬于中檔題．解題的一個規(guī)律是等比數(shù)列各項為正數(shù)，這個積化作同底的冪的乘法，由此可得積的最值的解決方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（t）=
t-2
，t（x）=x2+2x+3．
（1）求t（0）的值；
（2）求f（t）的定義域；
（3）試用x表示y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對任意的x∈R滿足f（-x）=-f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，則不等式xf（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次人才招聘會上，有A，B，C三種不同的技工面向社會招聘，已知某技術(shù)人員應(yīng)聘A，B，C三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2（允許技工人員同時被多種技工錄用）．
（1）求該技術(shù)人員被錄用的概率；
（2）設(shè)ξ表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的乘積，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差不為零，前n項和為Sn，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，S5=3a4+4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•(
1
3
)n，求數(shù)列{bn}前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），f（1）=-
a
2
，
（1）若f（x）＜1的解集為（0，3），求f（x）的表達(dá)式；
（2）若a＞0，求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S，且
a
b+c
+
b
a+c
=1，
（1）求角C的大��；
（2）若c2≤
3
ab-
3
2
b2，且c=
6
，求S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
5-2sinx
2+sinx
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的表面積為a m2，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑和體積．

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