若y=f（x）（x∈R）是周期為2的偶函數(shù)，且當0≤x≤1時，f（x）=x2-2x，則方程3f（x）-x=0的實根個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：函數(shù)的周期性,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別畫出y=f（x）和y=
x
3
的圖象，觀察交點的個數(shù)，就是方程根的個數(shù)．
解答： 解∵y=f（x）（x∈R）是周期為2的偶函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=x2-2x，
∴當-1≤x≤0時，f（x）=x2+2x，
∵3f（x）-x=0
∴f（x）=
x
3
，
分別畫出y=f（x）和y=
x
3
的圖象，觀察交點的個數(shù)，一共有4個交點，
所以方程3f（x）-x=0的實根個數(shù)是4個．
故選：D．

點評：本題主要考查了偶函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想，關(guān)鍵是畫出函數(shù)的圖象，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，如果目標函數(shù)z=x-y的最小值是-1，那么不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=2x7+x6-3x5+4x3-8x2-5x+6的值時，v5=v4x+（　　）
A、-3B、4C、-8D、-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個程序框圖，則輸出S的值是（　�。�
A、300B、330
C、100D、150

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)z=
1+2i
i
（i是虛數(shù)單位）．則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合U={0，1，2，3，4}，A={x|x2-2x=0}，則∁UA=（　　）
A、{1，2，3}
B、{0，1，3，4}
C、{1，3，4}
D、{0，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|-1＜x＜2}，B={x|2x≥1}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、{0}
C、{1}D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在程序框圖中輸入n-14，按程序運行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A、0B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一個骰子先后拋擲兩次，事件A表示“第一次出現(xiàn)奇數(shù)點”，事件B表示“第二次的點數(shù)不小于5”，則P（A+B）=
 
．

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