【題目】受傳統(tǒng)觀念的影響，中國(guó)家庭教育過程中對(duì)子女教育的投入不遺余力，基礎(chǔ)教育消費(fèi)一直是中國(guó)家庭教育的重頭戲，升學(xué)壓力的逐漸增大，特別是對(duì)于升入重點(diǎn)學(xué)校的重視，導(dǎo)致很多家庭教育支出增長(zhǎng)較快，下面是某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽樣調(diào)查某二線城市2012-2018年的家庭教育支出的折線圖.

（附：年份代碼1-7分別對(duì)應(yīng)的年份是2012-2018）

（1）從圖中的折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)求出相關(guān)系數(shù)r（精確到0.001），并指出是哪一層次的相關(guān)性？（相關(guān)系數(shù)，相關(guān)性很強(qiáng)；，相關(guān)性一般；，相關(guān)性較弱）.

（2）建立y關(guān)于t的回歸方程；

（3）若2019年該地區(qū)家庭總支出為10萬(wàn)元，預(yù)測(cè)家庭教育支出約為多少萬(wàn)元？

附注：參考數(shù)據(jù)：，，，，.

參考公式：，回歸方程，

其中，.

【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）萬(wàn)元.

【解析】

（1）由折線圖中的數(shù)據(jù)及已知求出與的相關(guān)系數(shù)的近似值，對(duì)照參考數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論；

（2）由已知結(jié)合公式求出及，可得關(guān)于的回歸方程；

（3）將2019對(duì)應(yīng)的代入回歸方程，求出，進(jìn)一步求得2019年該地區(qū)家庭教育支出.

（1）由折線圖中數(shù)據(jù)及題中給出的參考數(shù)據(jù)，

可得，

所以，

即與的相關(guān)系數(shù)近似值為，所以相關(guān)性很強(qiáng)；

（2）由，得，

又，

，

所以關(guān)于的回歸方程為；

（3）將年對(duì)應(yīng)的代入回歸方程，

得，

所以預(yù)測(cè)2019年該城市家庭教育支出將達(dá)到家庭總支出的，

因此當(dāng)家庭總支出為10萬(wàn)元時(shí)，家庭教育支出為（萬(wàn)元）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】依據(jù)某地某條河流8月份的水文觀測(cè)點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所繪制的頻率分布直方圖如圖（甲）所示；依據(jù)當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)構(gòu)造，得到水位與災(zāi)害等級(jí)的頻率分布條形圖如圖（乙）所示．

試估計(jì)該河流在8月份水位的中位數(shù)；

（1）以此頻率作為概率，試估計(jì)該河流在8月份發(fā)生1級(jí)災(zāi)害的概率；

（2）該河流域某企業(yè)，在8月份，若沒受1、2級(jí)災(zāi)害影響，利潤(rùn)為500萬(wàn)元；若受1級(jí)災(zāi)害影響，則虧損100萬(wàn)元；若受2級(jí)災(zāi)害影響則虧損1000萬(wàn)元．

現(xiàn)此企業(yè)有如下三種應(yīng)對(duì)方案：

方案

防控等級(jí)

費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）

方案一

無(wú)措施

0

方案二

防控1級(jí)災(zāi)害

40

方案三

防控2級(jí)災(zāi)害

100

試問，如僅從利潤(rùn)考慮，該企業(yè)應(yīng)選擇這三種方案中的哪種方案？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)生將語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物科的作業(yè)安排在周六、周日完成，要求每天至少完成兩科，且數(shù)學(xué)、物理作業(yè)不在同一天完成，則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有關(guān)獨(dú)立性檢驗(yàn)的四個(gè)命題，其中正確的是（ ）

A.兩個(gè)變量的2×2列聯(lián)表中，對(duì)角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說(shuō)明兩個(gè)變量有關(guān)系成立的可能性就越大

B.對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小

C.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知：有95%的把握認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)，我們說(shuō)某人禿頂，那么他有95%的可能患有心臟病

D.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知：有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)，是指在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲箱中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，乙箱中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定顧客購(gòu)物1000元以上，可以參與抽獎(jiǎng)一次，設(shè)獎(jiǎng)規(guī)則如下：每次分別從以上兩個(gè)箱子中各隨機(jī)摸出2個(gè)球，共4個(gè)球，若摸出4個(gè)球都是紅球，則獲得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金300元；摸出的球中有3個(gè)紅球，則獲得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金200元；摸出的球中有2個(gè)紅球，則獲得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金100元；其他情況不獲獎(jiǎng)，每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中.

（1）求在1次摸獎(jiǎng)中，獲得二等獎(jiǎng)的概率；

（2）若3人各參與摸獎(jiǎng)1次，求獲獎(jiǎng)人數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；

（3）若商場(chǎng)同時(shí)還舉行打9折促銷活動(dòng)，顧客只能在兩項(xiàng)促銷活動(dòng)中任選一項(xiàng)參與.假若你購(gòu)買了價(jià)值1200元的商品，那么你選擇參與哪一項(xiàng)活動(dòng)對(duì)你有利？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次考試中，某班級(jí)50名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，規(guī)定75分以下為一般，大于等于75分小于85分為良好，85分及以上為優(yōu)秀．

分?jǐn)?shù)

69

73

74

75

77

78

79

80

82

83

85

87

89

93

95

合計(jì)

人數(shù)

2

4

4

2

3

4

6

3

3

4

4

5

2

3

1

50

經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差．為評(píng)判該份試卷質(zhì)量的好壞，從其中任取一人，記其成績(jī)?yōu)?/span>X，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判：

①；

②；

③．

評(píng)判規(guī)則：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則被評(píng)為優(yōu)秀試卷；若僅滿足其中兩個(gè)不等式，則被評(píng)為合格試卷；其他情況，則被評(píng)為不合格試卷．

（1）試判斷該份試卷被評(píng)為哪種等級(jí)；

（2）按分層抽樣的方式從3個(gè)層次的學(xué)生中抽出10名學(xué)生，再?gòu)某槌龅?/span>10名學(xué)生中隨機(jī)抽出4人進(jìn)行學(xué)習(xí)方法交流，用隨機(jī)變量表示4人中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠加工產(chǎn)品的工人的年齡構(gòu)成和相應(yīng)的平均正品率如下表：

年齡（單位：歲）

人數(shù)比例

0.3

0.4

0.2

0.1

平均正品率

85%

95%

80%

70%

（1）畫出該工廠加工產(chǎn)品的工人的年齡頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)該工廠工人加工產(chǎn)品的平均正品率；

（3）該工廠想確定一個(gè)轉(zhuǎn)崗年齡歲，到達(dá)這個(gè)年齡的工人不再加工產(chǎn)品，轉(zhuǎn)到其他崗位，為了使剩余工人加工產(chǎn)品的平均正品率不低于90%，若年齡在同一區(qū)間內(nèi)的工人加工產(chǎn)品的正品率都取相應(yīng)區(qū)間的平均正品率，則估計(jì)最高可定為多少歲？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在處取得最小值．

（1）求證：；

（2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案