（14分）若橢圓：的離心率等于，拋物線：的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上。
（1）求拋物線的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交、兩點(diǎn)，又過(guò)、作拋物線的切線、，當(dāng)時(shí)，求直線的方程。
（1）拋物線的方程為
（2）直線的方程為
解：（1）已知橢圓的長(zhǎng)半軸為2，半焦距
由離心率等于…………………………………………2分
            …………………………………………………………3分
橢圓的上頂點(diǎn)（0，1）  拋物線的焦點(diǎn)為（0，1）
拋物線的方程為    ……………………………………………6分
（2）由已知，直線的斜率必存在，設(shè)直線的方程為，，，，，切線的斜率分別為………8分
當(dāng)時(shí)，，即…………………………………9分
由得：
解得或①
，即：…………………………………………………12分
此時(shí)滿(mǎn)足①              …………………………………………………13分
直線的方程為    ………………………………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知離心率為的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，），是橢圓C的右頂點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓的右準(zhǔn)線是，傾斜角為交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為
（I）求橢圓的方程；
（II）若P、Q是橢圓上滿(mǎn)足若直線OP、OQ的斜率分別為，求證：是定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，在橢圓的右準(zhǔn)線上的點(diǎn)，滿(mǎn)足線段的中垂線過(guò)點(diǎn)．直線：為動(dòng)直線，且直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若在橢圓上存在點(diǎn)，滿(mǎn)足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），
求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)取何值時(shí)，的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，使得|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差數(shù)列，求直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的上．下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為．，點(diǎn)為該橢圓上一點(diǎn)，若．為方程的兩根，則=           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合A=, 方程： 表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則這樣的不同橢圓的個(gè)數(shù)是
A．9B．10C．18D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(10分) 已知：如圖，設(shè)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓的切線，交準(zhǔn)線m于點(diǎn)Z，此時(shí)FZ⊥FP,過(guò)點(diǎn)P作PZ的垂線交橢圓的長(zhǎng)軸于點(diǎn)G，橢圓的離心率為e，求證：FG=e·FP

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，P為橢圓上一點(diǎn)，且
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P在第二象限，，求△PF1F2的面積。

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同步練習(xí)冊(cè)答案