函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
-2x+a，x≤0
有且只有一個零點的充分不必要條件是（　�。�
A、a＜0
B、0＜a＜
1
2
C、
1
2
＜a＜1
D、a≤0或a＞1
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由題意，當x＞0時，x=1是函數(shù)f（x）的一個零點；故當x≤0時，-2x+a≤0恒成立；從而解出a，從而確定選項．
解答： 解：∵當x＞0時，x=1是函數(shù)f（x）的一個零點；
故當x≤0時，
-2x+a≤0恒成立；
即a≤2x恒成立，
故a≤0；
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與函數(shù)的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（c，0），直線l：
x
a
+
y
b
=1與圓x2+y2=
4
15
c2相切，
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若點P是直線l上任意一點，O是坐標原點，當
OP
•
PF
取最大值為
2
3
-1
5
時，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，⊙O的圓心在直線x+y-1=0上，且與y軸、x軸相切，求該圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
(3x+5)(x-2)
x-1
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算定積分：
∫
1
0
e2xdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則這個幾何體的體積是（　�。�
A、6B、9C、18D、36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為△ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．求證：
（1）BC⊥平面PAB；
（2）平面AEF⊥平面PBC；
（3）PC⊥EF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設函數(shù)f（x）=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
①求g（t）的表達式；
②討論g（t）在區(qū)間（-1，1）內的單調性并求極值．
（2）已知f （x）=ax-x3
①若f（x）在區(qū)間（0，
2
2
）內是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
②若f（x）的極小值為2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
，經(jīng)過點（0，-1）的直線l和函數(shù)f（x）相切，求直線l方程．

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