已知,⊙O的圓心在直線x+y-1=0上,且與y軸、x軸相切,求該圓的標準方程.
考點:圓的標準方程
專題:直線與圓
分析:設出圓心坐標,利用圓和坐標軸相切建立條件關系即可得到結(jié)論.
解答: 解:∵圓心在直線x+y-1=0上,
∴設圓心坐標為(a,1-a),
∵圓與y軸、x軸相切,
∴|a|=|1-a|=r,
解得a=
1
2
,即圓心為(
1
2
,
1
2
),半徑r=
1
2
,
則圓的標準方程為(x-
1
2
2+(y-
1
2
2=
1
4
點評:本題主要考查圓的標準方程的求解,根據(jù)條件利用待定系數(shù)法是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,BE:EA=1:2
,F(xiàn)是OA中點,線段OE與BF交于點G,試用基底
a
,
b
表示:(1)
OE
;(2)
BF
;(3)
OG

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面ACC1A1⊥面ABC,AA1=
2
A1C=
2
CA=
2
AB,AB⊥AC,D為AA1中點
(1)求證:CD⊥面ABB1A1;
(2)在側(cè)棱BB1上確定一點E,使得二面角E-A1C1-A的平面角的余弦值為
5
5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求函數(shù)的導數(shù):y=xsinx-
2
cosx

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)若函數(shù)y=log2(ax2+2x+1)的定義域為R,則a的范圍為
 

(2)若函數(shù)y=log2(ax2+2x+1)的值域為R,則a的范圍為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A、B、C、D是同一個球面上的四點,且每兩點之間的距離都等于2,則該球的半徑是
 
,球心到平面BCD的距離是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

圓柱的軸截面ABCD是邊長為2的正方形,M為正方形ABCD的對角線的交點,動點P在圓柱下底面內(nèi)(包括圓周),若直線AM與直線MP所成的角為45°,則點P形成的軌跡為( 。
A、橢圓的一部分
B、拋物線的一部分
C、雙曲線的一部分
D、圓的一部分

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
log2x,x>0
-2x+a,x≤0
有且只有一個零點的充分不必要條件是( 。
A、a<0
B、0<a<
1
2
C、
1
2
<a<1
D、a≤0或a>1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義映射f:A→B.若集合A中元素x在對應法則f作用下的值為y,且滿足y=f(x)=log3x,則集合A中的元素9在對應法則f作用下的值是
 

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