(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,橢圓右頂點到直線的距離為,離心率
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知A為橢圓與y軸負(fù)半軸的交點,設(shè)直線:,是否存在實數(shù)m,使直線與(Ⅰ)中的橢圓有兩個不同的交點M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,請說明理由。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知雙曲線的右頂點為A,右焦點為F,右準(zhǔn)線與軸交于點B,且與一條漸近線交于點C,點O為坐標(biāo)原點,,,過點F的直線與雙曲線右支交于點.
(Ⅰ)求此雙曲線的方程;
(Ⅱ)求面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)已知橢圓:()過點,其左、右焦點分別為,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若是直線上的兩個動點,且,則以為直徑的圓是否過定點?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓C: (a>b>0)的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓上.
(I)求橢圓C的方程;
(II)若斜率為k的直線過點M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點.試探討k為何值時,三角形OAB為直角三角形.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題14分)
已知橢圓()過點(0,2),離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過定點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,且為銳角(其中為坐標(biāo)原點),求直線斜率的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(滿分12分)已知橢圓的一個頂點為B,離心率,
直線l交橢圓于M、N兩點.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)如果ΔBMN的重心恰好為橢圓的右焦點F,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù))。
求極點在直線上的射影點的極坐標(biāo);
若、分別為曲線、直線上的動點,求的最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)(其中且為常數(shù))的圖像經(jīng)過點A、B.是函數(shù)圖像上的點,是正半軸上的點.
(1) 求的解析式;
(2) 設(shè)為坐標(biāo)原點,是一系列正三角形,記它們的邊長是,求數(shù)列的通項公式;
(3) 在(2)的條件下,數(shù)列滿足,記的前項和為,證明:。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com