(本小題14分)
已知橢圓(
)過點(diǎn)
(0,2),離心率
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)(2,0)的直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn),且
為銳角(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線
斜率的取值范圍.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)、
分別為橢圓
的左、右兩個焦點(diǎn).
(Ⅰ) 若橢圓C上的點(diǎn)到
、
兩點(diǎn)的距離之和等于4, 寫出橢圓C的方程和離心率.;
(Ⅱ) 若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上除M、N外的任意一點(diǎn), 當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在, 并記為、
時, 求證:
·
為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如圖,已知橢圓C:的上、下頂點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)P在橢圓C上且異于點(diǎn)A、B,直線AP、PB與直線l:y=-2分別交于點(diǎn)M、N.
(1)設(shè)直線AP、PB的斜率分別為k1,k2,求證:k1·k2為定值;
(2)求線段MN長的最小值;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時,以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)?請證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的右焦點(diǎn)
與拋物線
的焦點(diǎn)重合,左端點(diǎn)為
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的右焦點(diǎn)且斜率為
的直線
被橢圓
截的弦長
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓右頂點(diǎn)到直線的距離為
,離心率
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知A為橢圓與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),設(shè)直線:
,是否存在實數(shù)m,使直線
與(Ⅰ)中的橢圓有兩個不同的交點(diǎn)M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以
軸為始邊作兩個銳角
,它們的終邊分別交單位圓于
兩點(diǎn).已知
兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是
,
.
(1)求的值;(2)求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
其離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓
相交于A、B兩點(diǎn),以線段
為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中頂點(diǎn)P在橢圓
上,
為坐標(biāo)原點(diǎn).求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,其中F2也是拋物線
的焦點(diǎn),M是C1與C2在第一象限的交點(diǎn),且
(I)求橢圓C1的方程; (II)已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A、C在橢圓C1上,頂點(diǎn)B、D在直線上,求直線AC的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為
,短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,求△AOB面積的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com