(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是為參數(shù))。
求極點在直線上的射影點的極坐標(biāo);
、分別為曲線、直線上的動點,求的最小值。

(1)
(2)

解析試題分析:解:(1)由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)
的一個方向向量為,
設(shè),則,
,則,得:,
代入直線的參數(shù)方程得,化為極坐標(biāo)為。
(2),

設(shè),則到直線的距離,

 
考點:直線的參數(shù)方程,以及極坐標(biāo)才考查
點評:解決的關(guān)鍵是對于直線與圓的位置關(guān)系的熟練運用,屬于基礎(chǔ)題。易錯點就是公式間的轉(zhuǎn)換問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)橢圓C: 過點, 且離心率

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過右焦點的動直線交橢圓于點,設(shè)橢圓的左頂點為連接且交動直線,若以MN為直徑的圓恒過右焦點F,求的值.

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(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,橢圓右頂點到直線的距離為,離心率
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知A為橢圓與y軸負(fù)半軸的交點,設(shè)直線,是否存在實數(shù)m,使直線與(Ⅰ)中的橢圓有兩個不同的交點M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,請說明理由。

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已知橢圓 經(jīng)過點其離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點,以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中頂點P在橢圓上,為坐標(biāo)原點.求的取值范圍.

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(本小題滿分12分)
已知拋物線經(jīng)過橢圓的兩個焦點.設(shè),又不在軸上的兩個交點,若的重心(中線的交點)在拋物線上,

(1)求的方程.
(2)有哪幾條直線與都相切?(求出公切線方程)

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(本題12分)已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,其中F2也是拋物線的焦點,M是C1與C2在第一象限的交點,且  
(I)求橢圓C1的方程;  (II)已知菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C1上,頂點B、D在直線上,求直線AC的方程。

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(本小題滿分13分)
已知橢圓的兩焦點在軸上, 且兩焦點與短軸的一個頂點的連線構(gòu)成斜邊長為2的等腰直角三角形。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點的動直線交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點Q,使得以AB為直徑的圓恒過點Q ?若存在求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,的兩個頂點、的坐標(biāo)分別是(-1,0),(1,0),點的重心,軸上一點滿足,且.
(1)求的頂點的軌跡的方程;
(2)不過點的直線與軌跡交于不同的兩點、,當(dāng)時,求的關(guān)系,并證明直線過定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,是拋物線(為正常數(shù))上的兩個動點,直線AB與x軸交于點P,與y軸交于點Q,且

(Ⅰ)求證:直線AB過拋物線C的焦點;
(Ⅱ)是否存在直線AB,使得若存在,求出直線AB的方程;若不存在,請說明理由。

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