【題目】某翻譯處有8名翻譯,其中有小張等3名英語翻譯,小李等3名日語翻譯,另外2名既能翻譯英語又能翻譯日語,現(xiàn)需選取5名翻譯參加翻譯工作,3名翻譯英語,2名翻譯日語,且小張與小李恰有1人選中,則有____種不同選取方法.
【答案】21
【解析】
據(jù)題意,對選出的3名英語教師分5種情況討論:①若從只會英語的3人中選3人翻譯英語,②若從只會英語的3人中選2人翻譯英語,(包含小張),③若從只會英語的3人選小張翻譯英語,④、若從只會英語的3人中選2人翻譯英語,(不包含小張),⑤、若從只會英語的3人中選1人翻譯英語,(不包含小張),每種情況中先分析其余教師的選擇方法,由分步計數(shù)原理計算每種情況的安排方法數(shù)目,進而由分類計數(shù)原理,將其相加計算可得答案.
根據(jù)題意,分5種情況討論:
①、若從只會英語的3人中選3人翻譯英語,
則需要從剩余的4人(不含小李)中選出2人翻譯日語即可,則不同的安排方案有種,
②、若從只會英語的3人中選2人翻譯英語,(包含小張)
則先在既會英語又會日語的2人中選出1人翻譯英語,再從剩余的3人(不含小李)中選出2人翻譯日語即可,
則不同的安排方案有種,
③、若從只會英語的3人選小張翻譯英語,
則先在既會英語又會日語的2人中選出2人翻譯英語,再從剩余的2人(不含小李)中選出2人翻譯日語即可,
則不同的安排方案有種,
④、若從只會英語的3人中選2人翻譯英語,(不包含小張)
則先在既會英語又會日語的2人中選出1人翻譯英語,再從剩余的4人(小李必選)中選出2人翻譯日語即可,
則不同的安排方案有種,
⑤、若從只會英語的3人中選1人翻譯英語,(不包含小張)
則先在既會英語又會日語的2人中選出2人翻譯英語,再從剩余的3人(小李必選)中選出2人翻譯日語即可,
則不同的安排方案有種,
則不同的安排方法有種.
故答案為:29.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù)()在是單調(diào)減函數(shù),且為偶函數(shù).
(1)求的解析式;
(2)討論的奇偶性,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)圓的圓心為A,直線過點B(1,0)且與軸不重合,交圓A于C,D兩點,過B作AC的平行線交AD于點E.
(Ⅰ)證明:為定值,并寫出點E的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點E的軌跡為曲線C1,直線交C1于M,N兩點,過B且與垂直的直線與C1交于P,Q兩點, 求證:是定值,并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行。
(1)求切線的方程;
(2)若函數(shù)有3個零點,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學學習情況,從兩班各抽出10名學生進行數(shù)學水平測試,成績?nèi)缦?單位:分):
甲班:82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
乙班:90 76 86 81 84 87 86 82 85 83
(1)求兩個樣本的平均數(shù);
(2)求兩個樣本的方差和標準差;
(3)試分析比較兩個班的學習情況.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與學生細心程度的關(guān)系,在本校隨機調(diào)查了100名學生進行研究.研究結(jié)果表明:在數(shù)學成績及格的60名學生中有45人比較細心,另外15人比較粗心;在數(shù)學成績不及格的40名學生中有10人比較細心,另外30人比較粗心.
(I)試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表:
(II)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關(guān)系?
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責成人社部進行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在15~65歲的人群中隨機調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示, 支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如表:
年齡(歲) | |||||
支持“延遲退休年齡政策”人數(shù) | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(I)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表;
年齡低于45歲的人數(shù) | 年齡不低于45歲的人數(shù) | 總計 | |
支持 | |||
不支持 | |||
總計 |
(II)通過計算判斷是否有的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度有差異.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品四件,經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn),工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的合格率為,已知生產(chǎn)一件合格品能盈利100萬元,生產(chǎn)一件次品將會虧損50萬元,假設(shè)該產(chǎn)品任何兩件之間合格與否相互沒有影響.
(1)若該工廠制定了每月盈利額不低于250萬元的目標,求該工廠達到盈利目標的概率;
(2)求工廠每月盈利額的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面使用類比推理,得到的結(jié)論正確的是( )
A. 直線,若,則.類比推出:向量,,,若∥,∥,則∥.
B. 三角形的面積為,其中,,為三角形的邊長,為三角形內(nèi)切圓的半徑,類比推出,可得出四面體的體積為,(,,,分別為四面體的四個面的面積,為四面體內(nèi)切球的半徑)
C. 同一平面內(nèi),直線,若,則.類比推出:空間中,直線,若,則.
D. 實數(shù),若方程有實數(shù)根,則.類比推出:復數(shù),若方程有實數(shù)根,則.
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