【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生細心程度的關(guān)系,在本校隨機調(diào)查了100名學(xué)生進行研究.研究結(jié)果表明:在數(shù)學(xué)成績及格的60名學(xué)生中有45人比較細心,另外15人比較粗心;在數(shù)學(xué)成績不及格的40名學(xué)生中有10人比較細心,另外30人比較粗心.
(I)試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表:
(II)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與細心程度有關(guān)系?
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中.
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【題目】已知A(-2,0),B(2,0)為橢圓C的左、右頂點,F(xiàn)為其右焦點,P是橢圓C上異于A,B的動點,且△APB面積的最大值為。
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D,當(dāng)點P在橢圓上運動時,求證:以BD為直徑的圓與直線PF恒相切.
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【題目】已知橢圓的離心率為是橢圓的兩個焦點,是橢圓上任意一點,且的周長是6.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)圓:,過橢圓的上頂點作圓的兩條切線交橢圓于兩點,當(dāng)圓心在軸上移動且時,求的斜率的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)。
(1)若函數(shù)的一個極值點為,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,且關(guān)于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
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【題目】某翻譯處有8名翻譯,其中有小張等3名英語翻譯,小李等3名日語翻譯,另外2名既能翻譯英語又能翻譯日語,現(xiàn)需選取5名翻譯參加翻譯工作,3名翻譯英語,2名翻譯日語,且小張與小李恰有1人選中,則有____種不同選取方法.
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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)若函數(shù),是否存在實數(shù)使得最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某人在微信群中發(fā)了一個8元“拼手氣”紅包,被甲、乙、丙三人搶完,若三人均領(lǐng)到整數(shù)元,且每人至少領(lǐng)到1元,則甲領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人的概率為
A. B. C. D.
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