【題目】已知函數(shù)fx,若存在x1,x2Rx1x2,使得fx1)=fx2)成立,則實數(shù)a的取值范圍是(

A.[3,+∞)B.3+∞)C.(﹣∞,3D.(﹣∞,3]

【答案】C

【解析】

1,即a2時,由二次函數(shù)的圖象和性質,可知存在x1x2(﹣∞,1]x1x2,使得fx1)=fx2)成立;當1,即a2時,若存在x1x2Rx1x2,使得fx1)=fx2)成立,則﹣1+a3a7,由此能求出實數(shù)a的取值范圍.

函數(shù)fx,

存在x1,x2Rx1x2,使得fx1)=fx2)成立,

1,即a2時,由二次函數(shù)的圖象和性質,可知:

存在x1,x2(﹣∞,1]x1x2,使得fx1)=fx2)成立,

1,即a2時,

若存在x1x2Rx1x2,使得fx1)=fx2)成立,

則﹣1+a3a7,

解得a3,

2a3

綜上所述:實數(shù)a的取值范圍是(﹣∞,3).

故選:C

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1)假設有5份血液樣本,其中只有2份樣本為陽性,若采用逐份檢驗的方式,求恰好經(jīng)過3次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率.

2)現(xiàn)取其中)份血液樣本,記采用逐份檢驗方式,樣本需要檢驗的總次數(shù)為,采用混合檢驗方式,樣本需要檢驗的總次數(shù)為.

(i)運用概率統(tǒng)計的知識,若,試求關于的函數(shù)關系式

(ii)若,且采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少,求的最大值.

參考數(shù)據(jù):,.

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附:

,則;

.

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A.B.C.D.

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