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已知函數f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1．

（1）設方程f (x) – 1 = 0在(0，)內的兩個零點x1，x2，求x1 + x2的值；

（2）把函數y = f (x)的圖象向左平移m (m＞0)個單位使所得函數的圖象關于點(0，2)對稱，求m的最小值．

 

 

【答案】

 

 

1）由題設得f (x) = –sin2x + 1 + cos2x + 1 =      ………2分

    ∵f (x) – 1 = 0，∴        ………3分

    由．得…5分

    ∵                      ……………6分

    （2）設y = f (x)的圖象向左平移m個單位，得到函數g (x)的圖象，

 則                                     …………………8分

∵y = g (x)的圖象關于點(0，2)對稱，∴…………10分

∴

∵m＞0，∴當k = 0時，m取得最小值．           ………13分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數．則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調性．

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