【題目】已知： ； ：關于的方程的兩根之差的絕對值大于3．如果為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】

【解析】

試題分析：結合二次函數(shù)性質可分別求得p，q為真命題時的a的取值范圍，由為真命題，為假命題可知兩命題一真一假，分兩種情況討論可求得a的取值范圍

試題解析：命題為真…………………………………3分

設關于的方程的兩個實根為，

則判別式，且.

由，得

由，得，即

解得…………………………………………………………………………6分

如果為真命題，為假命題，則一真一假.…………………………7分

當真假時，或，且，所以；…………………9分

當假真時，或，且，所以.…………………11分

綜上，實數(shù)的取值范圍為…………………………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：以點()為圓心的圓與軸交

于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．

（1）求證：△OAB的面積為定值；

（2）設直線與圓C交于點M, N，若OM = ON，求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F.

（1)求證：PA∥平面EDB；

（2)求證：PB⊥平面EFD；

（3)求二面角C－PB－D的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1，0)．

(1) 求向量b＋c的模的最大值；

(2) 若α＝，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知： ； ：直線與拋物線有公共點．如果為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.若直線l過點A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自點A(-3，3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】總體由編號為00，01，02，…48，49的50個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取8個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第8個個體的編號為（ ）

附：第6行至第9行的隨機數(shù)表

2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950

3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732

2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620

7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125

A. 16 B. 19 C. 20 D. 38

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）當時，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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