Question

【題目】來(lái)自某校一班和二班的共計(jì)9名學(xué)生志愿服務(wù)者被隨機(jī)平均分配到運(yùn)送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個(gè)崗位服務(wù)，且運(yùn)送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是．

（Ⅰ）求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率；

（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量為在維持秩序崗位服務(wù)的一班的志愿者的人數(shù)，求分布列及期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）首先設(shè)一班志愿者有人，那么二班有人，至少有一名一班志愿者的概率就是 ，求出人數(shù)后，再計(jì)算清掃衛(wèi)生崗位的3人中恰好一班1人，二班2人的概率；（Ⅱ） 可取的數(shù)值為0,1,2,3，根據(jù)超幾何分布寫(xiě)出其概率 和分布列.

試題解析：（Ⅰ）記“至少一名一班志愿者被分到運(yùn)送礦泉水崗位”為事件，則的對(duì)立事件為“沒(méi)有一班志愿者被分到運(yùn)送礦泉水崗位”，

設(shè)有一班志愿者個(gè)， ，那么，解得，即來(lái)自一班的志愿者有5人，來(lái)自二班志愿者4人；

記“清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人，二班2人”為事件，

那么，

所有清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人，二班2人的概率是．

（Ⅱ）的所有可能值為0,1，2,3．

， ， ，

所以的分布列為

		1	2	3

．