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【題目】在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質期內的概率為 ，則至少取到1瓶已過保質期的概率為 ．

【答案】
【解析】解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生所包含的事件是從30個飲料中取2瓶，共有C302=435種結果，
滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質期的，
它的對立事件是沒有過期的，共有C272=351種結果，
根據對立事件和古典概型的概率公式得到P=1﹣ = ．
故答案為： ．
本題是一個古典概型，試驗發(fā)生所包含的事件是從30個飲料中取2瓶，共有C302種結果，滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質期的，它的對立事件是沒有過期的，共有C272種結果，計算可得其概率；根據對立事件的概率得到結果．

練習冊系列答案
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【題目】數列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=（n+1）2（n∈N*），則數列{an}的前n項和為 Sn= ．

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【題目】來自某校一班和二班的共計9名學生志愿服務者被隨機平均分配到運送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個崗位服務，且運送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是．

（Ⅰ）求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率；

（Ⅱ）設隨機變量為在維持秩序崗位服務的一班的志愿者的人數，求分布列及期望．

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【題目】質監(jiān)部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別各隨機抽取100桶檢測某項質量指標，由檢測結果得到如下的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質量指標的方差分別為，，試比較，的大小（只要求寫出答案）；

（Ⅱ）估計在甲、乙兩種食用油中隨機抽取1捅，恰有一桶的質量指標大于20；

（Ⅲ）由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質量指標值服從正態(tài)分布．其中近似為樣本平均數，近似為樣本方差，設表示從乙種食用油中隨機抽取10桶，其質量指標值位于（14.55，38.45）的桶數，求的數學期望．

注：①同一組數據用該區(qū)問的中點值作代表，計算得

②若，則，．

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【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數不超過5人”，根據連續(xù)7天的新增病倒數計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是（ ）
①平均數 ；
②標準差S≤2；
③平均數 且標準差S≤2；
④平均數 且極差小于或等于2；
⑤眾數等于1且極差小于或等于1．
A.①②
B.③④
C.③④⑤
D.④⑤

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【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

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【題目】已知命題p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命題q：sin x＋cos x>m.如果對于任意的x∈R，命題p是真命題且命題q為假命題，求m的范圍．

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【題目】已知中心在坐標原點、焦點在x軸上的橢圓，它的離心率為，且與直線x＋y－1＝0相交于M、N兩點，若以MN為直徑的圓經過坐標原點，求橢圓的方程．

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【題目】如圖，設P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|＝|PD|，當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程。

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