【題目】在實(shí)數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”.類似地,我們在復(fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系,記為“＞”.定義如下:對于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)：當(dāng)且僅當(dāng)“”或“”且“”.按上述定義的關(guān)系“＞”，給出以下四個(gè)命題:

①若,則；

②若，則；

③若,則對于任意；

④對于復(fù)數(shù),若,則.

其中所有真命題的序號為______________.

【答案】②③

【解析】

根據(jù)新定義“序”的關(guān)系，對四個(gè)命題逐一分析，由此判斷出真命題的序號.

對于①，由于，所以“”或“且”. 當(dāng)，滿足但，所以①錯(cuò)誤.

對于②，根據(jù)“序”的關(guān)系的定義可知，復(fù)數(shù)的“序”有傳遞性，所以②正確.

對于③，設(shè)，由，所以“”或“且”，可得“”或“且”，即成立，所以③正確.

對于④，當(dāng)時(shí)，，，故④錯(cuò)誤.

故答案為：②③

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中a是常數(shù)）.

（1）求過點(diǎn)與曲線相切的直線方程；

（2）是否存在的實(shí)數(shù)，使得只有唯一的正數(shù)a，當(dāng)時(shí)不等式恒成立，若這樣的實(shí)數(shù)k存在，試求k，a的值；若不存在.請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓，過點(diǎn)的直線，分別交于不同的兩點(diǎn)、，直線恒過點(diǎn)

（1）證明：直線，的斜率之和為定值；

（2）直線，分別與軸相交于，兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，平面，底面為正方形，且.若四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，則球的表面積的最小值為_____；當(dāng)四棱錐的體積取得最大值時(shí)，二面角的正切值為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，底面是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D，E分別是的中點(diǎn).

(1)證明：平面；

(2)若,證明：平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，其中有這樣一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何？”其意為：今有－圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該木材，鋸口深一寸，鋸道長－尺.問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現(xiàn)有長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算該木材鑲嵌在墻體中的體積約為__________立方寸.（結(jié)果保留整數(shù)）

注：l丈＝10尺＝100寸，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在銳角中，若，且能蓋住的最小圓的面積為，求周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們在求高次方程或超越方程的近似解時(shí)常用二分法求解，在實(shí)際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣（質(zhì)量較輕），把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則剩余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣.現(xiàn)有 27 枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣（質(zhì)量較輕），如果只有一臺天平，則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為（ ）

A.2B.3C.4D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推進(jìn)“千村百鎮(zhèn)計(jì)劃”，年月某新能源公司開展“電動莆田 綠色出行”活動，首批投放臺型新能源車到莆田多個(gè)村鎮(zhèn)，供當(dāng)?shù)卮迕衩赓M(fèi)試用三個(gè)月．試用到期后，為了解男女試用者對型新能源車性能的評價(jià)情況，該公司要求每位試用者填寫一份性能綜合評分表（滿分為分）．最后該公司共收回份評分表，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取份（其中男、女的評分表各份）作為樣本，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下莖葉圖：

（1）求個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）已知個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，記與的最大值為．該公司規(guī)定樣本中試用者的“認(rèn)定類型”：評分不小于的為“滿意型”，評分小于的為“需改進(jìn)型”．

①請根據(jù)個(gè)樣本數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表：

根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為“認(rèn)定類型”與性別有關(guān)？

②為做好車輛改進(jìn)工作，公司先從樣本“需改進(jìn)型”的試用者按性別用分層抽樣的方法，從中抽取8人進(jìn)行回訪，根據(jù)回訪意見改進(jìn)車輛后，再從這8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行二次試用，記這3人中男性人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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