若函數(shù)f（x）滿足
f′(x)
x
＞0，則下列關(guān)于f（x）的四個判斷中正確的是一項(xiàng)是（　�。�
A、f（x）可能是偶函數(shù)
B、f（x）可能是奇函數(shù)
C、若-1＜x1＜x2＜1，則f（x1）＜f（x2）
D、若-1＜x1＜x2＜1，則f（x1）≥f（x2）
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意得：x＞0時，f（x）單調(diào)遞增，x＜0時，f（x）單調(diào)遞減，從而進(jìn)行判斷．
解答： 解：∵xf'（x）＞0，
∴x＞0時，f（x）單調(diào)遞增，x＜0時，f（x）單調(diào)遞減，
∴函數(shù)f（x）不可能是奇函數(shù)；
C，D都不能確定根據(jù)題目只能確定x大于0小于0時的單調(diào)性，而-1到1無法判斷，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的判斷，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的有序二元數(shù)組（x，y），滿足條件-1＜x＜1，-1＜y＜1，記事件E為 x2+y2≤1，則E發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，求a8的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin
3π
5
cosx+cos
2π
5
sinx=
3
2
則銳角x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），則a9=（　　）
A、210-3
B、211-3
C、212-3
D、213-3210-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
4
a）的定義域?yàn)镽”，命題q：“a滿足集合{x|2x2-9x+4＞0}”．若“￢p或q為假”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜x＜
π
3
，則x與2sinx的大小關(guān)系為（　�。�
A、x＞2sinx
B、x=2sinx
C、x＜2sinx
D、與x值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（2x-1）（3x+2）；
（2）y=
1+cosx
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=3，a5=24，則a8=
 
．

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