若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)滿足條件：①都在函數(shù)的圖像上；②關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)是函數(shù)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì)與看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（ ）

A． 0對(duì) B． 1對(duì) C． 2對(duì) D． 3對(duì)

 

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意：當(dāng)時(shí)，，則， 當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí)有，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是．由題意作出函數(shù)的圖象，看它與函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可得到友好點(diǎn)對(duì)的個(gè)數(shù)．如圖，

觀察圖象可得：它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，即的“友好點(diǎn)對(duì)”有2個(gè)，故選C．

考點(diǎn)：1、創(chuàng)新能力；2、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用；3、二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在區(qū)間上給定曲線，試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)的值，使圖中所給陰影部分的面積與之和最小．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等六校高三8月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列滿足：，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足：，.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足：，其前項(xiàng)和為，證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等六校高三8月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)的實(shí)部是，虛部是，則（其中為虛數(shù)單位）在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線：

（1）試求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）試求與直線平行的曲線C的切線方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，從到，左端需要增加的代數(shù)式為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．

(1) 當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及在上的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計(jì)算知相同，也相同，下列正確的是（ ）

A．與重合 B．與一定平行

C．與相交于點(diǎn) D．無法判斷和是否相交

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是(　　)

A. B. C．(1,0) D．(1，π)

 

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