在區(qū)間上給定曲線，試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)的值，使圖中所給陰影部分的面積與之和最小．

 

 

.

【解析】

試題分析：先由定積分的幾何意義分別求出，，從而，然后通過導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的極值，并求出端點(diǎn)值，比較極值與端點(diǎn)值的大小，最小的就是最小值，問題就解決了.

試題解析：設(shè)
當(dāng)時，
∴

∴陰影部分的面積為
，令可得或
由 ，
可知當(dāng)時，有最小值.

考點(diǎn)：1.定積分的幾何意義；2.函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

動點(diǎn)在函數(shù)的圖象上移動，動點(diǎn)滿足， 則動點(diǎn)的軌跡方程為（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知都是區(qū)間內(nèi)任取的一個實(shí)數(shù)，則使得的取值的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“”的逆否命題是（ ）

A. B.若，則

C.若或，則 D.若或，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：.設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個側(cè)面面積，表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，，，則的大小關(guān)系是( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖像如右圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是（ ）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)滿足條件：①都在函數(shù)的圖像上；②關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對是函數(shù)的一對“友好點(diǎn)對”（注：點(diǎn)對與看作同一對“友好點(diǎn)對”）．已知函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有（ ）

A． 0對 B． 1對 C． 2對 D． 3對

 

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